设A是三阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,|A|=-2,则|(-1/3A)^-1+A*|=?答案是125/2,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:56:58

设A是三阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,|A|=-2,则|(-1/3A)^-1+A*|=?答案是125/2,
设A是三阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,|A|=-2,则|(-1/3A)^-1+A*|=?答案是125/2,

设A是三阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,|A|=-2,则|(-1/3A)^-1+A*|=?答案是125/2,
A* = |A|A^-1 = -2A^-1
(-1/3A)^-1 = -3A^-1
所以 |(-1/3)^-1+A*|
= | -3A^-1 - 2A^-1 |
= |-5A^-1|
= (-5)^3 |A|^-1
= -125/(-2)
= 125/2