求1/1×4+1/4×7+1/7×10+…+1/2008×2011的值,公式是1/n(n+3)=1/3(1/n-1/n+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:20:38

求1/1×4+1/4×7+1/7×10+…+1/2008×2011的值,公式是1/n(n+3)=1/3(1/n-1/n+1)
求1/1×4+1/4×7+1/7×10+…+1/2008×2011的值,公式是1/n(n+3)=1/3(1/n-1/n+1)

求1/1×4+1/4×7+1/7×10+…+1/2008×2011的值,公式是1/n(n+3)=1/3(1/n-1/n+1)
1/1×4+1/4×7+1/7×10+…+1/2008×2011
=1/3×(1-1/4+1/4-1/7+……+1/2008-1/2011)
=1/3×2010/2011
=670/2011

公式错了 是1/n(n+3)=1/2{(n+3)-(n+1)}/n(n+3)=1/2(1/n-1/n+1)
yuanshi=1/2(1-1/2+1/2-1/3.........-1/n+1/n-1/(n+1))=n/2(n+1)