直线x/a+y/b=1(a.b非零常数）与圆x^2+y^2=100有公共点且公共点横纵坐标为整数,则这样的直线有几条?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 04:20:35

直线x/a+y/b=1(a.b非零常数）与圆x^2+y^2=100有公共点且公共点横纵坐标为整数,则这样的直线有几条?
直线x/a+y/b=1(a.b非零常数）与圆x^2+y^2=100有公共点且公共点横纵坐标为整数,则这样的直线有几条?

直线x/a+y/b=1(a.b非零常数）与圆x^2+y^2=100有公共点且公共点横纵坐标为整数,则这样的直线有几条?
在圆上横纵坐标都为整数的就不多,都算出来带入算出直线来

圆上整点
（10，0）（－10，0）（0，10）（0，－10）（8，6）（8，－6）（6，8）（6，－8）（－8，6）（－8，－6）（－6，8）（－6，－8）
共12个
C(2,12)=12*11/2=66个
切线12条
直线x/a+y/b=1(a.b非零常数）不过原点，所以（a，b）与（－a，－b）连线不算，有6条
所以66＋12－6＝72...

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