已知:△ABC,∠A=2∠B,AC=2.5,BC=4,D为射线BA上一点,D到AC、BC的距离相等.求:AD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:52:27

已知:△ABC,∠A=2∠B,AC=2.5,BC=4,D为射线BA上一点,D到AC、BC的距离相等.求:AD的长
已知:△ABC,∠A=2∠B,AC=2.5,BC=4,D为射线BA上一点,D到AC、BC的距离相等.求:AD的长

已知:△ABC,∠A=2∠B,AC=2.5,BC=4,D为射线BA上一点,D到AC、BC的距离相等.求:AD的长
D为射线BA上一点,D到AC、BC的距离相等
则连接CD 则CD为∠BCA的角平分线
做DE 垂直AC 于E 做DF垂直BC于 F
则 可以得出CE=CF
则 AE+1.5=BF
设DE=DF=a
在直角三角形AED中 sinA=a/AD
在直角三角形BDF中 sinB=a/BD
因为 ∠A=2∠B 则 sinA=2sinB*cosB
则 2AD*cosB=BD
同理 可得 cosA=AE/AD cosB=BF/BD
cosA=2(cosB)^2-1
则 AE/AD=2*(BF/BD)^2-1

D到AB的距离则为垂直距离;设为DE。根据勾股定理易求得 AB=5 易证三角形 BED 相似 三角形 BCA 所以BD/BA = DE/AC 则2.5/5 = DE/3 解得DE=1

此题过于复杂

做辅助线,在BC上取点E使得 CE=AC 连接DE

然后看图吧

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已知△ABC中,AB=AC=7.24,BC=10.56,求:∠A,∠B,S△ABC 在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的关系是?A,AC>2ABB,AC=2ABC,AC 已知△ABC中,AB=AC=7.24,BC=10.56求:(1)∠A,∠B (2)S△ABC 已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD 已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD 已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证:BC=AC+AD 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积 已知,在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',BC>B'C',求证:∠A>∠A'用反证法 已知线段a,b,求作△ABC,使AC=a,AB=b,BC=2b-a 已知△ABC中,2B=A+C,b²=ac,证明:△ABC为等边三角形, 在△ABC中,记∠A∠B∠C的对边分别为abc,已知向量AB点乘向量AC=3,S△ABC=2,b+c=6.则a=? 等腰三角形练习1.已知:△ABC中,AB=AC,┗B=2,┗A,求┗A的度数.2.已知:△ABC中,AB=AC,┗B-┗A=30°,求┗A的度数.3.已知:△ABC中,AB=AC,┗A=90°,求┗B.┗C的度数. 已知△ABC中,AB=AC,∠B=50度,求∠A与∠C的度数 已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求∠A=2∠DBC 在RT△ABC中AB=c,BC=a,AC=b.∠B=90°.1,已知a=6,b=10.求c; 2,已知a=24,c=7,求b. 1.已知:等腰直角△ABC中,∠A=900,∠B的平分线交AC于点D,由C向BD的延长线作垂线,垂足为E,求证:BD=2EC.2.已知:AD是△ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,若AE=FE,求证:BF=AC.3.△ABC中,∠ACB=2∠ABC,延长AC △ABC的∠A、∠B均为锐角,CD是高,已知AD/DB=(AC/BC)^2 则△ABC是什么三角形?试证明△ABC的∠A、∠B均为锐角,CD是高,已知AD/DB=(AC/BC)^2 则△ABC是什么三角形?答案是“等腰三角形或直角三角形”,谁能 已知:△abc中,ab=ac,∠b=2∠a,求a的度数.没图,请赐教!