如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,若直线CD与圆O相切于点C,AD⊥CD,垂足为D． （1）求证：△ADC∽△ACB（2）如果把直线CD向下平行移动,如图（2）,直线CD交⊙O于C、G两点,若题目中的其他条件不

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 16:34:41

如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,若直线CD与圆O相切于点C,AD⊥CD,垂足为D． （1）求证：△ADC∽△ACB（2）如果把直线CD向下平行移动,如图（2）,直线CD交⊙O于C、G两点,若题目中的其他条件不
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,若直线CD与圆O相切于点C,AD⊥CD,垂足为D． （1）求证：△ADC∽△ACB
（2）如果把直线CD向下平行移动,如图（2）,直线CD交⊙O于C、G两点,若题目中的其他条件不变,且AG=4,BG=3,求tan∠DAC的值．
会的先做第一问吧.

如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,若直线CD与圆O相切于点C,AD⊥CD,垂足为D． （1）求证：△ADC∽△ACB（2）如果把直线CD向下平行移动,如图（2）,直线CD交⊙O于C、G两点,若题目中的其他条件不

好的,

证明：

如下图,连接CO,CO延长线交圆O于点E,连接AE

∵CD是圆O切线,

∴CE⊥CD

∴∠ DCA+∠ACE=90°              ①

还有∠CAE是直径CE所对的圆周角

也即是∠CAE=90°

∴∠E+∠ACE=90°             ②

由①②可得

∠DCA=∠E

又∠B和∠E是同圆上同弧AC所对圆周角

∴∠B=∠E

∴∠B=∠DCA

还有∠CDA=∠BCA=90°

从而

△ADC∽△ACB


∵四边形ABGC是圆O的内接四边形

∴∠B+∠ACG=180°（圆内接四边形的对角线互补）

 ∴∠ACG+∠ACD=180°

∴∠B=∠ACD

∵∠AGB=∠ADC=90°

∴∠DAC+∠ACD=90°

∠GAB+∠B=90°

∴∠DAC=∠GAB

在Rt△GAB中

tanGAB=GB/AG=3/4

∴tan∠DAC=3/4




还有什么其他疑问可追问
如果对你有帮助,可以采纳
希望对你有帮助啦

如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分 如图,AB为圆O的直径,P为OA上一点,C为圆O上的一点,试比较线段PA、PC、PB的大小 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线.如图,AB是圆O直径,C为圆如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证：CD是圆O的切线. 如图,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,BC交圆O于点D,EF切圆O于D且DE⊥AC于E求证 AB等于AC 如图：已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图：已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点，弦PQ交CD于E， 如图,AB为圆O的直径,AC为∠DAB的平分线,CD⊥AD于点D,C为圆O上一点,求证,CD是圆O的切线 如图,圆O的直径AB长为4cm,C是圆O上一点,∠BAC=30°,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点P,求BP 如图,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点c,若DA=Dc,求证：AB=2Bc 如图,AB为圆O的直径,BC为圆O的切线,AC交圆O于点E,D为AC上一点,角AOD等于角C求证OD垂直AC 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点AD和过c点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD切⊙O 于点C，[ 标签：ab cd,直径,cd ] 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上的一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A,求证：CD与圆O相切. 如图,AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,AC交圆O与点E,D为AC上一点,且角AOD=角C 如图已知ab是圆o的直径 点C为圆O上的一点 过点C做圆O的切线CD 若AC平分角DAB 求证AD垂直DC 如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,AD=2,DB=8,求CD、AC和BC的长