在三角形ABC中一点P,PA:PB:PC=3K:4K:5K,求∠APB的度数在等边△ABC中一点P，PA:PB:PC=3K:4K;5K,K＞0，求∠APB的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 08:22:18

在三角形ABC中一点P,PA:PB:PC=3K:4K:5K,求∠APB的度数在等边△ABC中一点P，PA:PB:PC=3K:4K;5K,K＞0，求∠APB的度数
在三角形ABC中一点P,PA:PB:PC=3K:4K:5K,求∠APB的度数
在等边△ABC中一点P，PA:PB:PC=3K:4K;5K,K＞0，求∠APB的度数

在三角形ABC中一点P,PA:PB:PC=3K:4K:5K,求∠APB的度数在等边△ABC中一点P，PA:PB:PC=3K:4K;5K,K＞0，求∠APB的度数
以PA为一边,向外作正三角形APQ,连接BQ,可知
PQ=PA=3K,∠APQ=60°,
由于AB=AC,PA=QA,∠CAP+∠PAB=60°=∠PAB+∠BAQ,即：∠CAP=∠BAQ,所以
△CAP≌△BAQ
可得：CP=BQ=5K,
在△BPQ中,PQ=3K,PB=4K,BQ=5K,由勾股定理,知△BPQ是直角三角形.所以
∠BPQ=90°
所以
∠APB=∠APQ+∠BPQ=60°+90°=150°.

用特殊图形法：
画出一个长宽之比为4：3的长方形，长为CA，宽为CB，AB、CP为对角线，则这个图形满足题目条件，∠APB的度数为90度。
我想了一下，这个角度不确定。

在三角形ABC中一点P,怎么使PA=PB=PC 在三角形ABC中,AB是最长边,P是三角形内一点,证明PA+PB>PC 在三角形ABC中,AB是最长边,P是三角形内一点,证明：PA+PB＞PC 三角形ABC内任意一点P证明PA+PB+PC 在三角形abc中,角bac=120度,p为形内一点,求证:pa+pb+pc>ab+ac 如图,P为三角形ABC中任意一点,证明 AB+BC+CA>PA+PB+PC P是三角形ABC中一点证明PA十PB十PC 如图,P为三角形ABC 内一点,连结PA,PB,PC,在三角形PAB,PBC,PAC中,如果存在一个三角形与三角形ABC相在三角形abc中,角bac为120度,p为三角形abc中一点,求证pa+pb+pc大于ab+ac 在三角形ABC中 C=90° P是三角形ABC内的一点连接PA、PB、PC CA=CB PA=6 PB=4 PC=在三角形ABC中 C=90° P是三角形ABC内的一点连接PA、PB、PC CA=CB PA=6 PB=4 PC=2 求∠BPC 哥哥姐姐们在三角形ABC中 PA等于PB等于PC 点P位置在任意三角形ABC中,P点为三角形内一点.已知,△ABC周长为3.求PA+PB+PC的整数值. 在四面体P-ABC中,PA=PB=PC. 求三角形内部PA,PB,PC相加的最小值三角形ABC中,角ACB等于30度,BC=6,AC=5,在三角形ABC内部有一点P,连接PA,PB,PC,求PA,PB,PC相加的最小值三角形ABC中,AB=2√2,AC=√2 BC=2,设P为线段BC上一点,则一定有( ) A.AB*AC＞^PA ,AB*AC＞PB*PC B.^PA ＞AB*AC,^PA ＞PB*PC C.PB*PC ＞AB*AC,PB*PC＞^PA D.AB*AC＞PB*PC,^PA＞PB*PC 在三角形ABC中一点P,PA向量+PB向量+PC向量=AB向量·球三角形PBC与三角形ABC的面积比?在三角形ABC中一点P，PA向量+PB向量+PC向量=AB向量·求三角形PBC与三角形ABC的面积比？在Rt三角形ABC中AC=BC,P为三角形内一点,且PA=1,PB=3,PC=2求角APC的度数向量与三角形的内心在三角形ABC中,求一点P使得向量PA的平方+向量PB的平方+向量PC的平方为最小.