设数列an的前n项和为Sn,已知a1=2,3S(n+1)=1+2S(n),求an及Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:07:34

设数列an的前n项和为Sn,已知a1=2,3S(n+1)=1+2S(n),求an及Sn
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=2,3S(n+1)=1+2S(n),求an及Sn

设数列an的前n项和为Sn,已知a1=2,3S(n+1)=1+2S(n),求an及Sn
3S(n+1)=1+2S(n),由此可知,原式必可化为
S(n+1)+c=2/3[S(n)+c]的形式,展开得
3S(n+1)+3c=2S(n)+2c,易得c=-1,即
S(n+1)-1=2/3[S(n)-1],设bn=S(n)-1,则
b(n+1)=2/3bn,又当n=1时,b1=S1-1=a1-1=1,易知
bn=3/2 * (2/3)^n,代入bn=S(n)-1,得
S(n)=3/2 * (2/3)^n+1,则
S(n-1)=3/2 * (2/3)^(n-1)+1,两式相减,得
an=3/2 * [(2/3)^n-(2/3)^(n-1)]=3/2 * [(2/3)^n-3/2 * (2/3)^n]=3/2 * [-1/2 * (2/3)^n]=-3/4 * (2/3)^n,又
当n=1时,代入an不符合,故
an={2,n=1;
-3/4 * (2/3)^n,n>=2},
Sn=3/2 * (2/3)^n+1

数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n 已知数列{an}前n项和为Sn,a1=2,Sn=n2+n,(1)求数列{an}的通项公式 (2)设{1/Sn}的前n项和为Tn,求证Tn 设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若数列...设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若 (1/2)设数列[an]的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=2Sn+n+1.1,求数列[an]的通项公式.2,若bn=n/an+1-an, 高一数学:设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,S(n+1)=4an+2,求数列AN的通项公式 设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,(n大于等于2),则Sn= 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式 强大的数学题:设数列{An}的前N项和为Sn已知A1=.设数列{An}的前N项和为Sn,已知A1=1,A2=6,A3=11,且(5n-8)Sn+1 - (5n+2)Sn = -20n-8 (n=1,2,3,4,.)请证明数列{An}为等差数列 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S(n-1)-4Sn的最大值 已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,设Bn=n/Sn-n+2前N项和为Tn 求证Tn 小于4/3 设数列an的前n项和为sn 已知2Sn+1=Sn+λ(λ是常数),a1=2,a2=1.求an的通设数列an的前n项和为sn 已知2Sn+1=Sn+λ(λ是常数),a1=2,a2=1. 求an的通项公式 设数列{an}的前n项和为sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n属于N*.)设数列{an}的前n项和为sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n属于N*.(1)设bn=Sn-3^n,求数列{bn}通项公式;(2)若an+1>=an,n属于N*,求a的取值范围....Thanks....