已知x>0,y>0,a=x+y,b=x^c+y^(1-c),其中c=(cosθ)^2,求a,b大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:39:11

已知x>0,y>0,a=x+y,b=x^c+y^(1-c),其中c=(cosθ)^2,求a,b大小关系
已知x>0,y>0,a=x+y,b=x^c+y^(1-c),其中c=(cosθ)^2,求a,b大小关系

已知x>0,y>0,a=x+y,b=x^c+y^(1-c),其中c=(cosθ)^2,求a,b大小关系
a=e^(lnx) + e^(lny)
b=e^(clnx) + e^[(1-c)lny]
e^x是恒增的函数
只需要比较指数大小即可
lnx-clnx=(1-c)lnx=(sinθ)^2lnx
在(0,1)上