在平行四边形ABCD中,∠B=60°,CD的垂直平分线EF交AD于点E,交CD于点F,连接CE.试说明:四边形ABCE是等腰梯形.若AE=5 EF=3根号3 求四边形ABCE的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:07:25
在平行四边形ABCD中,∠B=60°,CD的垂直平分线EF交AD于点E,交CD于点F,连接CE.试说明:四边形ABCE是等腰梯形.若AE=5 EF=3根号3 求四边形ABCE的面积
在平行四边形ABCD中,∠B=60°,CD的垂直平分线EF交AD于点E,交CD于点F,连接CE.试说明:四边形ABCE是等腰梯形.若AE=5 EF=3根号3 求四边形ABCE的面积
在平行四边形ABCD中,∠B=60°,CD的垂直平分线EF交AD于点E,交CD于点F,连接CE.试说明:四边形ABCE是等腰梯形.若AE=5 EF=3根号3 求四边形ABCE的面积
因为EF垂直平分CD,所以三角形CDE是等腰三角形,又因为∠D=∠B=60度,所以三星叫CDE是等边三角形.CE=CD=AB,所以ABCE是等腰梯形;
又CDE为等边三角形,EF=3根号3,所以ED=6.过C做DE的高交DE与G.因为等边三角形三条高相等,所以CG=EF=3根号3.同时,CG也是梯形ABCE的高.上底AE=5,下底BC=AE+DE=11,高=3根号3.所以面积24根号3.
∠b=60°,所以∠d=60°。ef为cd的垂直平分线,所以cf=fd,又因为∠efc=∠efd=90°,所以有三角形efc相似于三角形efd,所以角ecf=60°,所以三角形ecd为等边三角形,所以ec=dc=ab,四边形abce为等腰三角形其面积为(bc+ae)*h/2,ef=3,所以有ed=ef/cos30°=6,所以bc=ad=ae+ed=5+6=11,因为ef为等边三角形ced的高,所以...
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∠b=60°,所以∠d=60°。ef为cd的垂直平分线,所以cf=fd,又因为∠efc=∠efd=90°,所以有三角形efc相似于三角形efd,所以角ecf=60°,所以三角形ecd为等边三角形,所以ec=dc=ab,四边形abce为等腰三角形其面积为(bc+ae)*h/2,ef=3,所以有ed=ef/cos30°=6,所以bc=ad=ae+ed=5+6=11,因为ef为等边三角形ced的高,所以从c点向ed做的高应该相等都为3,所以四边形ABCE的高为3,其面积为11*3/2=16.5
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