已知方程x^2-(a+8)x+8a-1=0有两个整数根,求a的值

已知方程x^2-(a+8)x+8a-1=0有两个整数根,求a的值
已知方程x^2-(a+8)x+8a-1=0有两个整数根,求a的值

已知方程x^2-(a+8)x+8a-1=0有两个整数根,求a的值
两根之和为整数,两根之积为整数,可得a一定为整数.
x=8代入验证,不是方程的根,x-8不等于0.
x^2-ax-8x+8a-1=0
(x-8)a=x^2-8x-1
a=(x^2-8x-1)/(x-8)=x-1/(x-8)
x为整数,要a为整数,只有1/(x-8)为整数.
x=7或x=9
a=8
代回去验证：
x^2-16x+63=0
(x-7)(x-9)=0
x=7,x=9
满足题意
因此a=8