已知函数f(x)=sin(ωx+π/3)-根号3cos(ωx+π/3)(ω>0)的最小正周期为π.(1)若△ABC满足f(C)+f(B+A)=2f(A),证明△ABC是直角三角形PS:要详解,自己做,我有答案不过看不懂.不要复制答案给我啊TAT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:42:38

已知函数f(x)=sin(ωx+π/3)-根号3cos(ωx+π/3)(ω>0)的最小正周期为π.(1)若△ABC满足f(C)+f(B+A)=2f(A),证明△ABC是直角三角形PS:要详解,自己做,我有答案不过看不懂.不要复制答案给我啊TAT
已知函数f(x)=sin(ωx+π/3)-根号3cos(ωx+π/3)(ω>0)的最小正周期为π.
(1)若△ABC满足f(C)+f(B+A)=2f(A),证明△ABC是直角三角形
PS:要详解,自己做,我有答案不过看不懂.不要复制答案给我啊TAT

已知函数f(x)=sin(ωx+π/3)-根号3cos(ωx+π/3)(ω>0)的最小正周期为π.(1)若△ABC满足f(C)+f(B+A)=2f(A),证明△ABC是直角三角形PS:要详解,自己做,我有答案不过看不懂.不要复制答案给我啊TAT
利用辅助角公式可得f(x)=sin(ωx),根据最小正周期为π,得ω=2,∴f(x)=sin2x,由f(C)+f(B+A)=2f(A),得2sin2C+2sin2(B+A)=2sin2A,又2sin2(B+A)=-2sin2C,∴可得sin2A=0,根据角A的范围可以得出A=90°,所以△ABC是直角三角形.