求y=(x+1)的平方在(0,1)处的切线方程和法线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:13:38

求y=(x+1)的平方在(0,1)处的切线方程和法线方程
求y=(x+1)的平方在(0,1)处的切线方程和法线方程

求y=(x+1)的平方在(0,1)处的切线方程和法线方程
y'=2(x+1)
当x=0时
y'=2
所以切线方程为
y=2x+1
法线的斜率为-0.5.
则法线方程为y=-0.5x+1
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求导得y'=2x+2
在(0,1)处切线斜率为K=2,则切线方程为y=2x+1
法线的斜率为-0.5.则法线方程为y=-0.5x+1

切线y=2x+1.法线y=-1/2x+1

y=(x+1)²=x²+2x+1
令导函数f(x)=y'=2x+2
切线斜率f(0)=2,方程为:y-1=2(x-0)即y=2x+1
法线方程为:y-1=-1/2(x-0)即y=-x/2+1

y‘=2(x+1)
在x=0时, y’=2
所以切线方程斜率k=2 为 y-1=2(x-0) 得到 y=2x+1
法线的斜率为 -1/k = -1/2. y-1=-1/2 (x-0) 得到 y= -x/2 +1