A.B为锐角,A的正弦的2次方+B的正弦的2次方=(A+B)的正弦,证明A+B+90度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 06:33:58

A.B为锐角,A的正弦的2次方+B的正弦的2次方=(A+B)的正弦,证明A+B+90度
A.B为锐角,A的正弦的2次方+B的正弦的2次方=(A+B)的正弦,证明A+B+90度

A.B为锐角,A的正弦的2次方+B的正弦的2次方=(A+B)的正弦,证明A+B+90度
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
移项,sinA(sinA-cosB)+sinB(sinB-cosA)=0
因为AB为锐角,sinA,sinB均大于0
所以sinA-cosB=0且sinB-cosA=0
sinA=cosB=sin(90-B)
所以A+B=90°

楼主题目有问题,应是:(sinA)^2+(sinB)^2=[sin(A+B)]^2.
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,
A+B+C=180,
sin(A+B)=sinC,
则有
a^2+b^2=c^2.
A+B=90度,

A.B为锐角,A的正弦的2次方+B的正弦的2次方=(A+B)的正弦,证明A+B+90度 证明(A+B)的正弦*(A-B)的正弦=(A正弦的^2)-(B正弦的^2) A+B 正弦等于1,B的正弦等于三分之一,求2A+B的正弦 高中数学三角函数如题:对于锐角a,b,若a+b的正弦值等于a的正弦值的2倍,比较a,b的大小 在三角形中,c=30°,则正弦a的平方+正弦b的平方-2*正弦a正弦b余弦c为多少在三角形abc中,c=30°,则正弦a的平方+正弦b的平方-2(正弦a*正弦b*余弦c)的值为多少 用反证法证明在三角形ABC中若A的正弦值大于B的正弦值,则B为锐角 正弦定理为什么A为锐角的时候,b>a>bSinA则两解?实在没弄懂请详解 三角形ABC周长为9,A的正弦比B的正弦比C的正弦为3比2比4,则C的余弦为多少? 三角形中,正弦a的平方小于等于正弦b平方加正弦c平方减正弦b乘正弦c,求a的取值范围? 两角和的正弦余弦计算例如:已知a,b为锐角,sina=2根号5/5,sin(a+b)=3/5,求cosb. 若角A,角B为锐角,且角(A+B)的正弦=角A正弦的二倍,则角A,角B的大小关系是要过程 在三角形ABC中,2a*正弦A=(2b+c)*正弦B+(2c+b)*正弦C…问…A系几多度?若正弦B+正弦C=1,判断三角形的形状 正弦C等于2倍正弦A乘以余弦B 求还三角形ABC的形状 已知角A为锐角,(正弦A+余弦A)除以(正弦A—余弦A)=2.求:(1)正切A (2)角A的度数 三角形中,正弦A+正弦B=正弦C*(余弦A+余弦B),判断三角形的形状. 正弦sin a/2=b .b为已知.求角度a的公式.都忘光了. 已知A、B为锐角,正切((A-B)/2)=-1/3,余弦A-余弦B=根号5/5,求正弦A-正弦B 已知角A、B为锐角,满足:3sin^2(A)+2sin^2(B)=1 3sin(2A)-2sin(2B)=0 求证:A+2B=90° sin^2(A)表示A角正弦值的平方:sin^2(B)表示角B正弦值的平方