已知函数f(x)=4cos(wπ)sin(wx+π/4)(w>0)的最小正周期为π(1)求w的值(2)讨论f(x)在区间[0,π/2]上的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:55:06

已知函数f(x)=4cos(wπ)sin(wx+π/4)(w>0)的最小正周期为π(1)求w的值(2)讨论f(x)在区间[0,π/2]上的单调性
已知函数f(x)=4cos(wπ)sin(wx+π/4)(w>0)的最小正周期为π(1)求w的值(2)讨论f(x)在区间[0,π/2]
上的单调性

已知函数f(x)=4cos(wπ)sin(wx+π/4)(w>0)的最小正周期为π(1)求w的值(2)讨论f(x)在区间[0,π/2]上的单调性
已知函数f(x)=4cos(wπ)sin(wx+π/4)(w>0)的最小正周期为π(1)求w的值(2)讨论f(x)在区间[0,π/2]上的单调性
(1)解析:∵函数f(x)=4cos(wπ)sin(wx+π/4)(w>0)的最小正周期为π
∴T=π==>w=2π/π=2
f(x)=4cos(2π)sin(2x+π/4)=4sin(2x+π/4)
(2)解析:2kπ-π/2<=2x+π/4<=2kπ+π/2==>kπ-3π/8<=x<=kπ+π/8,f(x)单调增;
2kπ+π/2<=2x+π/4<=2kπ+3π/2==>kπ+π/8<=x<=kπ+5π/8,f(x)单调减;
∵区间[0,π/2]
∴在[0,π/8]上单调增;在[π/8,π/2]上单调减;

  1. 先把sin的括号打开

  2. 出现cos  sin  相乘,

  3. 用公式变成二倍角,

  4. 周期等于2π除欧美格

  5.    从而求出欧美格

  6. 原始式子已经化成二倍角的形式

  7. 再根据si...

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    1. 先把sin的括号打开

    2. 出现cos  sin  相乘,

    3. 用公式变成二倍角,

    4. 周期等于2π除欧美格

    5.    从而求出欧美格

    6. 原始式子已经化成二倍角的形式

    7. 再根据sin或cos本身的单调性算出二倍角形式的单调性,

    8. 最后看所求的区间与【0,2π】的交集 


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已知函数f(x)=sin(x+w)+3^(1/2)cos(x-w)为偶函数,求w的值已知函数f(x)=sin(x+w)+根号3cos(x-w)为偶函数,求w的值 已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx(w大于0)的最小正周期为π 求w的值 已知偶函数f(x)=Sin(w×+f)+CoS(wx+f)(w>0,|f| 已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值 已知函数f(x)=sin^4wx-cos^24wx的最小正周期是π,那么正数w=多少 知道方程式和很多x值 怎样求对应的很多个y值 用matlab编程函数是f(x)=a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w) + a2*cos(2*x*w) + b2*sin(2*x*w) + a3*cos(3*x*w) + b3*sin(3*x*w) + a4*cos(4*x*w) + b4*sin(4*x*w) 已知函数f(x)=sin( - x)coswx+cos已知函数f(x)=sin(pai-wx)coswx+cos平方wx(w>0)的最小正周期为pai (1)求w 已知函数f(x)=sin wx-cos wx最小周期为π 求w 若f(a/2)=1/3求sin2a的值 已知函数为f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(w>0,0 已知函数f(X)=sin(wx+A)—根3cos(wx+A)(w>0,0 已知函数f x 根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(w>0,0 已知函数f(x)=[6cos(π+x)+5sin^(π-x)-4]/cos(2π-x),且f(m)=2,求f(-m)的值 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(X)=sin(Wx+&)(W>0,0 已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos²wx/2,x∈R(其中w>0,)(1)求函数f(x)的值域 已知f(x)=sin²wx+2倍根号3 sin(wx+π/4)cos(wx-π/4)-cos²wx-根号3,w>0(1)若函数f(x+π/6w)在(-π/3,2π/3)上是单调递增增函数,求w的取值范围(2)若函数f(x)图象的一个对称中心到相邻的对称轴距离为π/4,求f