直线x+2y-5+√5=0 被圆 x²+y²-2x-4y=0 裁得的弦长为多少 直线(3a+1)x+(1-a)y+3a+1=0与圆x²+y²+4x=0的位置关系是

直线x+2y-5+√5=0 被圆 x²+y²-2x-4y=0 裁得的弦长为多少 直线(3a+1)x+(1-a)y+3a+1=0与圆x²+y²+4x=0的位置关系是
直线x+2y-5+√5=0 被圆 x²+y²-2x-4y=0 裁得的弦长为多少
直线(3a+1)x+(1-a)y+3a+1=0与圆x²+y²+4x=0的位置关系是

直线x+2y-5+√5=0 被圆 x²+y²-2x-4y=0 裁得的弦长为多少 直线(3a+1)x+(1-a)y+3a+1=0与圆x²+y²+4x=0的位置关系是
解析：1,化为圆标准方程（x-1)^2+(y-2)^1=5,
即圆心（1,2）,半径R=√5,
则圆心到直线的距离d=│1+4-5+√5│/√(1+4)=1,
∴(AB/2)^2+d^2=R^2,
(AB/2)^2+1=5,得AB=4
2,直线为（3x-y+3)a+(x+y+1)=0,
当3x-y+3=0,且x+y+1)=0,得x=-1,y=0,
即直线恒过（-1,0）点
又（-1）^2+0+4*（-1）=-3＜0,
点（-1,0）在园内部,
故直线和圆相交