导数题.已知f(x)=(x-1)^2+2,g(x)=x^2-1则f[g(x)]的单调性是怎么样的若函数f(x)=x^3-px^2+2m^2-m+1在区间(-2,0)内单调递减,且在区间(-无穷,-2)及(0,正无穷)内单调递增,则p的取值范围的集合是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 18:06:37

导数题.已知f(x)=(x-1)^2+2,g(x)=x^2-1则f[g(x)]的单调性是怎么样的若函数f(x)=x^3-px^2+2m^2-m+1在区间(-2,0)内单调递减,且在区间(-无穷,-2)及(0,正无穷)内单调递增,则p的取值范围的集合是
导数题.
已知f(x)=(x-1)^2+2,g(x)=x^2-1
则f[g(x)]的单调性是怎么样的
若函数f(x)=x^3-px^2+2m^2-m+1在区间(-2,0)内单调递减,且在区间(-无穷,-2)及(0,正无穷)内单调递增,则p的取值范围的集合是

导数题.已知f(x)=(x-1)^2+2,g(x)=x^2-1则f[g(x)]的单调性是怎么样的若函数f(x)=x^3-px^2+2m^2-m+1在区间(-2,0)内单调递减,且在区间(-无穷,-2)及(0,正无穷)内单调递增,则p的取值范围的集合是
(1)y=f[g(x)]=[g(x)-1]^2+2=[x^2-2]^2+2=x^4-4x^2+6;
y′=4x^3-8x=0 x=0,x=±√2
f[g(x)]的单调性是,在(-∞,-√2)和(0,√2)上单调减少;在(-√2,0)和(√2,+∞)上单调增加;
(2)f′(x)=3x^2-2px=3x(x-2p/3) 由已知 函数f(x)在区间(-2,0)内单调递减,且在区间(-无穷,-2)及(0,正无穷)内单调递增 2p/3=-2 所以 p=-3

f(gx)=(x^2-1-1)^2
fgx的导数=4x^3-8x
令导数大于零,得x>2根号2或-2根号2令导数小于零,得x<-2根号2或者0(用手机在弄,太麻烦了…)

同志,你要是要考研的话,最好报个补习班,有气氛,进度速度也快!