已知函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx的极大值点为x=1(1)用实数a来表示实数b,并求出a的取值范围;(2)当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为-2/3,求实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:42:29

已知函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx的极大值点为x=1(1)用实数a来表示实数b,并求出a的取值范围;(2)当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为-2/3,求实数a的值
已知函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx的极大值点为x=1
(1)用实数a来表示实数b,并求出a的取值范围;(2)当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为-2/3,求实数a的值

已知函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx的极大值点为x=1(1)用实数a来表示实数b,并求出a的取值范围;(2)当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为-2/3,求实数a的值
1 先对f(x)求导 的f‘(x)=x^2+2ax+b 由极大值点为x=1既有f‘(1)=1+2a+b=0 既得b= -1-2a 既有f‘(x)=x^2+2ax -1-2a 由其为二次函数 又有极大值点为 即原函数必先增后减 既有δ=4a^2+4(1+2a)>0解得a不等于-1 由于 由x=1为其极大值点即为其较小的根 且其对称轴 为-2a/2=-a既有-a>1解得a