求((a*x+b*x+c*x)/3)*(1/x)当x趋近于0的极限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:20:33

求((a*x+b*x+c*x)/3)*(1/x)当x趋近于0的极限
求((a*x+b*x+c*x)/3)*(1/x)当x趋近于0的极限

求((a*x+b*x+c*x)/3)*(1/x)当x趋近于0的极限
先取对数
ln(a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)
=[ln((a^x+b^x+c^x)/3)]/x
罗必塔,上下同时求导：
[3/(a^x+b^x+c^x)]*1/3*(a^xlna+b^xlnb+c^xlnc)
x趋近于0
a^x→1 b^x→1 c^x→1
则上式=1/3(lna+lnb+lnc)=ln(abc)^(1/3)
再取e^ln(abc)^(1/3)=(abc)^1/3
所以极限是(abc)^1/3

分子分母同时求导 再令x=0得，（lna+lnb+lnc)/3

（a+b+c)/3

(a+b+c)/3

已知a(x*x+x-c)+b(2x*x-x-2)=7x*x+4x+3x.求a,b,c的值 求lim [( a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x) （a,b,c>0) x→0 （x-c-b)/a+(x-a-c)/b+(x-a-b)/c=3,1/a+1/b+1/c不等于零,求x-a-b-c (x-b)(x-3)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a)+(x-a)(x-b)(a-b)怎么解, 求极限 limx→0 （（a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x） 求：limx→0{[（a^x+b^x+c^x）]/3}^(1/x) 已知 2x+3/x(x-1)(x+2)=a/x+b/(x-1)+c/(x+2)求a,b,c的值 已知(2x+3)÷(x(x+2)(x-1))=(A/x)+ (B/(x-1))+ (C/(x+2)) 求常数A 、B、C、的值 xx-1/(x-2)(x-3)=A+B/x-2+C/x-3,求A,B,C的值 已知2x平方+3x+4=a(x-1)平方+b(x-1)+c,求a、b、c 方程x-a-b/c+x-b-c/b+x-c-a/b=3,且1/a+1/b+1/c不等于0,求x的值 3/(x+1)(x+2)=(Ax+B)/(x+1) + C/(x-2) ,求A,B,C的值? 3/（x+1)(x-2)=(Ax+B)/(x+1)+C/(x-2),求A,B,C的值 求：2X^3+X^2-X-2=A(X-1)(X-2)(X-3)+BX(X-2)(X-3)+CX(X-1)(X-3)+DX(X-1)(X-2),求实数A,B,C,D的值 matlab中a(x)=x^4+3x^3+9x-18 b(x)=x^5-4x^3-18x+7 c(x)=x^7+6x^5+9x^3-5x^2-2 d(x)=x^9-8x^7+6x^5-4x^4+d(x)=x^9-8x^7+6x^5-4x^4+6x^2+3 求e(x)=a(x)*b(x)*c(x)*d(x) 已知x的平方+x-3/(x的平方-3x+2）（x-3）=A/x-1+B/x-2+C/x-3.求A已知x的平方+x-3/(x的平方-3x+2）（x-3）=A/x-1+B/x-2+C/x-3.求A,B,C的值 知A=3x^2-2x-1,B=x^2-4x+7,C=x^2-3x+6,求A/(C-B) 已知a(x^2+x-c)+b(2x^2-x-2)=7x^2+4x+3,求a,b,c的值