已知圆C:(x-3)的方+y的方=100及点A(-3,0) ,P是圆C上任一点,线段PA的垂直平分线L与PC相交于Q点,求Q点的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:18:10

已知圆C:(x-3)的方+y的方=100及点A(-3,0) ,P是圆C上任一点,线段PA的垂直平分线L与PC相交于Q点,求Q点的轨迹方程
已知圆C:(x-3)的方+y的方=100及点A(-3,0) ,P是圆C上任一点,线段PA的垂直平分线L与PC相交于Q点,求Q点的轨迹方程

已知圆C:(x-3)的方+y的方=100及点A(-3,0) ,P是圆C上任一点,线段PA的垂直平分线L与PC相交于Q点,求Q点的轨迹方程
首先 画图……
因为线段PA的垂直平分线L与PC相交于Q点
所以 QA=QP
所以 PC=PQ+QC=QA+QC
因为PC=半径r,为定值
所以QA+QC为定值r
且r大于AC
可知q的轨迹为椭圆 (根据椭圆定义)
设Q(x,y)
焦距为2c=AC=6
2a=r
Q的轨迹方程为x^2/25+y^2/16=1

告诉你方法吧
由于垂直平分线 可得AQ=PQ
AQ+CQ=PQ+QC=PC=R=10 为定值
剩下的应该想的到了吧
自己解一遍吧 嘿嘿!