已知f(x)=(x+1)^2+sinx/x^2+1 若a=f(lg2) b=f(lg1/2) 则 A.a-b=0 B.a+b=2 C.a-b=1 D.a+b=1(x+1)^2+sinx是分子

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:53:38

已知f(x)=(x+1)^2+sinx/x^2+1 若a=f(lg2) b=f(lg1/2) 则 A.a-b=0 B.a+b=2 C.a-b=1 D.a+b=1(x+1)^2+sinx是分子
已知f(x)=(x+1)^2+sinx/x^2+1 若a=f(lg2) b=f(lg1/2) 则 A.a-b=0 B.a+b=2 C.a-b=1 D.a+b=1
(x+1)^2+sinx是分子

已知f(x)=(x+1)^2+sinx/x^2+1 若a=f(lg2) b=f(lg1/2) 则 A.a-b=0 B.a+b=2 C.a-b=1 D.a+b=1(x+1)^2+sinx是分子
显然lg1/2= -lg2,
那么
a=f(lg2)=[(lg2+1)^2+sin(lg2)] / (lg²2+1)

b=f(lg1/2)= [(-lg2+1)^2+sin(-lg2)] / (lg²2+1)
于是
a+b
=[(lg2+1)²+sin(lg2) + (-lg2+1)²+sin(-lg2)] / (lg²2+1)
而sin(lg2)+sin(-lg2)=0,
(lg2+1)² + (-lg2+1)²= 2lg²2 +2
所以
a+b
= (2lg²2+2) / (lg²2+1)
=2
选择答案B

这么简单的问题。不知道怎么回答。