已知函数y=f(x)(x属于R)满足f(x+3)=f(x+1)且当x属于[-1 , 1]时,f(x)=x^2,则y=f(x)与y=log7 x的图像的交...已知函数y=f(x)(x属于R)满足f(x+3)=f(x+1)且当x属于[-1 , 1]时,f(x)=x^2,则y=f(x)与y=log7 x的图像的交点个数为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 10:31:44

已知函数y=f(x)(x属于R)满足f(x+3)=f(x+1)且当x属于[-1 , 1]时,f(x)=x^2,则y=f(x)与y=log7 x的图像的交...已知函数y=f(x)(x属于R)满足f(x+3)=f(x+1)且当x属于[-1 , 1]时,f(x)=x^2,则y=f(x)与y=log7 x的图像的交点个数为?
已知函数y=f(x)(x属于R)满足f(x+3)=f(x+1)且当x属于[-1 , 1]时,f(x)=x^2,则y=f(x)与y=log7 x的图像的交...
已知函数y=f(x)(x属于R)满足f(x+3)=f(x+1)且当x属于[-1 , 1]时,f(x)=x^2,则y=f(x)与y=log7 x的图像的交点个数为?

已知函数y=f(x)(x属于R)满足f(x+3)=f(x+1)且当x属于[-1 , 1]时,f(x)=x^2,则y=f(x)与y=log7 x的图像的交...已知函数y=f(x)(x属于R)满足f(x+3)=f(x+1)且当x属于[-1 , 1]时,f(x)=x^2,则y=f(x)与y=log7 x的图像的交点个数为?
f(x+3)=f(x+1)可推出f(x)=f(x+2),即函数以2为周期,已知f(x)=x^2(-1,1),你可以画出整个图像,由于y=log7x是不断增的,当x=7时,y才达到1,则前面有6个交点

1个，1~2之间有一个交点，x=2以后，后者图像在前者之上，可用X=3验证

f(x+1) = f(x+3) --> f(x) = f(x+2)因此f(x)周期为2，log7(1) = 0, log7(1+2) = 0.5646 < 1
log7(7) = 1，当x<7时，log7(x) < 1，因此log7(x)与f(x)在区间[1, 3], [3,5]和[5, 7]内分别有两个交点，交点总和为2*3=6

f(x+1) = f(x+3) --> f(x) = f(x+2)f(x)2，log7(1) = 0, log7(1+2) = 0.5646 < 1
log7(7) = 1，x<7，log7(x) < 1，log7(xf(x)[1, 3], [3,5][5, 7]2*3=6