在三角形ABC中,BC=AC=5,AB=8,CD为AB上的高,点A在原点处,沿着X轴向右以每秒1个单位速度运动,B随之沿y轴下滑,带动三角形ABC在平面内滑动,设运动时间为t秒,B到原点时停止运动 , 求从t=0到t=4时这

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:01:28

在三角形ABC中,BC=AC=5,AB=8,CD为AB上的高,点A在原点处,沿着X轴向右以每秒1个单位速度运动,B随之沿y轴下滑,带动三角形ABC在平面内滑动,设运动时间为t秒,B到原点时停止运动 , 求从t=0到t=4时这
在三角形ABC中,BC=AC=5,AB=8,CD为AB上的高,点A在原点处,沿着X轴向右以每秒1个单位速度运动,B随之沿y轴下滑,带动三角形ABC在平面内滑动,设运动时间为t秒,B到原点时停止运动   ,   求从t=0到t=4时这一时段点D运动路线的长.我主要想知道运动路线怎么画的.  知道的告诉一下,着急呀

在三角形ABC中,BC=AC=5,AB=8,CD为AB上的高,点A在原点处,沿着X轴向右以每秒1个单位速度运动,B随之沿y轴下滑,带动三角形ABC在平面内滑动,设运动时间为t秒,B到原点时停止运动 , 求从t=0到t=4时这
这道题主要要先求出D点的运动轨迹,如图

由题意可知,D点为AB中点
∴D点横纵坐标分别为OA,OB的1/2
OA=t,D点横坐标为x=t/2
在△OAB中,勾股定理可解出OB=√(8²-t²)
D点纵坐标为y=√(8²-t²)/2
利用横坐标x=t/2反解出t=2x,带入纵坐标表达式,化简可得:
x²+y²=16
圆轨迹在第一象限内的图像即为D点运动轨迹
当t=4时,如图

OA=DA=OD=4
∴∠AOD=60°    ∠DOB=30°
D点轨迹即为圆弧ED长度:
2xπx4x30/360=2π/3