函数y=sinx-√(3)cosx (x∈R)的值域是?是不是先化成 tan45°sinx-tan60°cosx 然后?我记得以前有条公式的现在忘记了.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 14:34:53

函数y=sinx-√(3)cosx (x∈R)的值域是?是不是先化成 tan45°sinx-tan60°cosx 然后?我记得以前有条公式的现在忘记了.
函数y=sinx-√(3)cosx (x∈R)的值域是?
是不是先化成 tan45°sinx-tan60°cosx 然后?我记得以前有条公式的现在忘记了.

函数y=sinx-√(3)cosx (x∈R)的值域是?是不是先化成 tan45°sinx-tan60°cosx 然后?我记得以前有条公式的现在忘记了.
y=sinx-√(3)cosx
=2[(1/2)sinx-(√3/2)cosx]
=2[sinxcos30°-sin30°cosx]
=2sin(x-30°)
所以,最大值是2,最小值是－2,值域是[-2,2]
一般的,asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+m)
其中,sinm=b/√(a^2+b^2),cosm=a/√(a^2+b^2)
则可以求出它的最值
例如：sinx+cosx=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]=√2sin(x+45°)

判断下列函数的奇偶性 (1),y=lg(sinx+√（1+sin²x））（2）y=(1+sinx-cosx)/(1-sinx+cosx) (3) y=√(lg cosx) (4) y=xsins+x²cos2x 函数y=√3sinx/2-cosx求其值域. 函数y=√3sinx+cosx的值域是多少? 函数Y=sinX-√3cosX的周期是 函数y=sinx-√3cosx的最小值为 函数y=sinx-√3cosx-2的最小值 函数y=√3sinx-cosx在x∈[0,π]的最小值为 函数y=√3sinx+cosx,x∈[-π/2,π/2]的最大值是 函数y=sinx+√3cosx,x∈[π/6,π]上的最小值为 函数y=(cosx+√3sinx)/cosx,x属于〔π/4,π/3〕的最大值是 函数y=sinx(cosx-sinx)(0 求下列函数最大值及最小值 1.y=1/2cosx+√3/2sinx 2.y=sinx-cosx 3.y=√3sinx+cosx 求函数导数 y=(cosx)^sinx-2x^x 设函数f(x)=cosx+√3sinX, y=sinx+根号3cosx(|x| 求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2] 函数y=sinx*cosx+sinx+cosx取最大值是X的值为? 函数y=x cosx-sinx的导数为?