已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x-1,则当x<0时,f(x)=()A.-x^2-x+1 B.x^2+x-1 C.-x^2-x-1 D.x^2+x+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:00:39

已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x-1,则当x<0时,f(x)=()A.-x^2-x+1 B.x^2+x-1 C.-x^2-x-1 D.x^2+x+1
已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x-1,则当x<0时,f(x)=()
A.-x^2-x+1 B.x^2+x-1 C.-x^2-x-1 D.x^2+x+1

已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x-1,则当x<0时,f(x)=()A.-x^2-x+1 B.x^2+x-1 C.-x^2-x-1 D.x^2+x+1
x0
所以此时f(-x)=x²+x-1
奇函数
所以f(x)=-f(-x)=-x²-x+1
选A

答:
奇函数f(x):f(-x)=-f(x)
x>0,f(x)=x^2-x-1
x<0,-x>0代入上式:f(-x)=x^2+x-1=-f(x)
f(x)=-x^2-x+1
选择A