已知f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)(a,b,c∈Z)为奇函数且f(1)=2,f(2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:35:06

已知f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)(a,b,c∈Z)为奇函数且f(1)=2,f(2)
已知f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)(a,b,c∈Z)为奇函数且f(1)=2,f(2)

已知f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)(a,b,c∈Z)为奇函数且f(1)=2,f(2)
只做第二题
1 如果学过导数,用求导数作比较直接,到高三时会学到
2 用单调性的定义去讨论也能讨论出来
3 用作图法做,
由于是奇函数,可以先讨论x>=0 的情况,f(x)=x+1/x=g(x)+h(x);
即g(x)=x,h(x)=1/x,在xoy平面上,做出g(x)=x,h(x)=1/x,的图形,
从图像可以看出,g(x)=x,h(x)=1/x,只有一个交点(1,1)
而f(x)的图像是g(x)=x,h(x)=1/x的叠加,可以画出它的大致走势,来判断单调性,当 0

第一题的结果对么》?

第一题,无解,代进去得两个方程解不出三个未知数
第二师,法一,令g(x)=f(x)-2就是,g(x)为奇函数
g(-2)=f(-2)-2=8
g(2)=f(2)-2=-g(-2)=-8
f(2)=-6
法二,代x=-2入f(x)得
f(-2)=-8a-2b+2=10
得4a+b=-4,
f(2)=8a+2b+2=-6