已知｜a｜=2 ,｜b｜=3 ,a与b的夹角为60度.c=5a+3b ,d=3a+kb,时,当实数K为何值时：（1）c‖d（2）c⊥d已知向量a=(-3,2)、b=（2,1）、c=（3,1）,t∈R,（1） 求｜a-tb｜的最小值及对应t的值（2） 若a+tb与c共线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:28:34

已知｜a｜=2 ,｜b｜=3 ,a与b的夹角为60度.c=5a+3b ,d=3a+kb,时,当实数K为何值时：（1）c‖d（2）c⊥d已知向量a=(-3,2)、b=（2,1）、c=（3,1）,t∈R,（1） 求｜a-tb｜的最小值及对应t的值（2） 若a+tb与c共线
已知｜a｜=2 ,｜b｜=3 ,a与b的夹角为60度.c=5a+3b ,d=3a+kb,时,当实数K为何值时：
（1）c‖d
（2）c⊥d
已知向量a=(-3,2)、b=（2,1）、c=（3,1）,t∈R,
（1） 求｜a-tb｜的最小值及对应t的值
（2） 若a+tb与c共线,求t的值
注：a b c d 都是向量

已知｜a｜=2 ,｜b｜=3 ,a与b的夹角为60度.c=5a+3b ,d=3a+kb,时,当实数K为何值时：（1）c‖d（2）c⊥d已知向量a=(-3,2)、b=（2,1）、c=（3,1）,t∈R,（1） 求｜a-tb｜的最小值及对应t的值（2） 若a+tb与c共线
1.(1)
设c=λd,则
5a+3b=3λa+λkb
5=3λ
3=λk
λ=5/3
k=9/5
(2)
a·b=｜a｜｜b｜cosθ
a·b=2*3*cos60°=3
c·d=0
(5a+3b)(3a+kb)=0
15a^2+5kab+9ab+3kb^2=0
15*2^2+5k*3+9*3+3k*3^2=0
k=-29/14
2.(1)a·b=x1x2+y1y2=-3*2+2*1=-4
｜a+tb｜
=√(a+tb)^2
=√(a^2+2tab+t^2b^2)
=√(13-8t+5t^2)
t=-b/2a=-8/(2*5)=4/5
｜a-tb｜min=7√5/5
(2)
a+tb=(-3+2t,2+t)
a+tb与c共线
则
(-3+2t)*1-(2+t)*3=0
t=-9

⑴ c‖d, 5/3＝3/k. k＝9/5＝1.8.
c⊥d, （5a+3b ）·（3a+kb）＝0＝60+3（9+5k）+27k. k＝-29/14
⑵ （a-tb）²＝（t|b|-|a|/2）²+3|a|²/4.
t＝√13/（2√5）时，｜a-tb｜＝√39/2最小。
a+tb与c共线。（-3+2t）/3＝（2+t）/1 t＝-9

已知单位向量a,b满足|a+3b|=|2a-b|,则a与b的夹角为? 已知a*a-ab=3,ab+b*b=-5,求代数式a*a+b*b与a*a-2ab-b*b的值 已知|a|=3 |b|=b,a与b异号,求|a-b|的值 已知a+b/a-b=7,求2*（a+b)/a-b-a-b/3*(a+b)的值 已知a-b/a+b=-3,求a-b/2(a+b)-a+b/a-b的值 已知|a|=2,|b|=3,a与异号,求|a-b|的值 已知a=(a+2)(a+3),b=(a+1)(a+4),请你比较a与b的大小 已知5a=4b,求a-b/b与a+b/b的值 已知|a|=3,|b|=5,a与b异号,求|a-b|的值 已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,且(a-2b)(2a+b)=-1,则a与b的夹角为? 已知|a|=3,|b|=4,a与b的夹角是120度,求a*b ,（3a-2b)*(a+2b) 答案及结果. 已知|a|=3,|b|=4,a与b的夹角为150°,求1.（a-3b)*(2a+b)2.|3a-4b| 已知a与b互为相反数,且|a-2b|=3/2,求代数式(2a-ab-b*b)/(a*a+ab+b-1)的值. 已知a/b=3/2,求a/a+b + b/a-b的值 A=2×3×a,B=3×a×7,已知A与B的最大公约数是15,那么a=( ),A与B的最小公倍数是( ). 已知向量a与b的夹角为60度,[a]>[b],是否有[a+b]=2[a-b] 已知a^2=-2b(a≠0)比较b+3b^+5b^5与9的大小. 已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为丌/3,求向量2a+3b,与3a-b的夹角?