已知A,B在数轴上分别表示a,b(1)对照数轴填写下表（1）在数轴上标出所有符合条件的整数P,使它到10和-10的距离之和为20,并求所有这些整数的和（2）找出（1）中满足到10与-10的距离之差大于1而

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 18:41:15

已知A,B在数轴上分别表示a,b(1)对照数轴填写下表（1）在数轴上标出所有符合条件的整数P,使它到10和-10的距离之和为20,并求所有这些整数的和（2）找出（1）中满足到10与-10的距离之差大于1而
已知A,B在数轴上分别表示a,b(1)对照数轴填写下表

（1）在数轴上标出所有符合条件的整数P,使它到10和-10的距离之和为20,并求所有这些整数的和
（2）找出（1）中满足到10与-10的距离之差大于1而小于5的整数点P
（3）若点C表示的数是X,当C点在什么为止时,‖X+1‖+‖X-2‖取得的值最小?

已知A,B在数轴上分别表示a,b(1)对照数轴填写下表（1）在数轴上标出所有符合条件的整数P,使它到10和-10的距离之和为20,并求所有这些整数的和（2）找出（1）中满足到10与-10的距离之差大于1而
AB距离=|a-b|
所以AB距离依次为2,6,10,2,12,0
（1）P到10,-10的距离就依次为|x-10|,|x+10|
所以|p-10|+|p+10|=20
因为-10和10的距离刚好为20,
所以P点可以是-10和10之间的所有数,
P=-10,-9,-8,-7,...,7,-8,9,10
所有数相加=(-10)+(-9)+(-8)+(-7)+...+7+8+9+10=0
（2）找出（1）中满足到10与-10的距离之差大于1而小于5的整数点P.
因为p=1或-1时,它到10与-10的距离之差等于1,
p=3或-3时,它到10与-10的距离之差等于6（大于5）,
所以p取之间的数就可以,所以p=-3,-2,-1,1,2,3
（3）若点C表示的数是X,当C点在什么为止时,‖X+1‖+‖X-2‖取得的值最小
‖X+1‖+‖X-2‖表示x到（-1）和2两点的距离之和取得最小值,则由数轴图知,当x处于-1到2之间时,‖X+1‖+‖X-2‖的值都是最小的,所以取-1带入,最小值为3
即x=-1,0,1,2时,‖X+1‖+‖X-2‖的值最小,为3.
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