ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若AC、BC上的中线BE、AD垂直交于点O,则c可用a、b的代数式表示如题 谢谢了ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若AC、BC上的中线BE、AD垂直交于点O,则c可用a、b的代数式表示?在线等 要有过程或提示

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已知,∠C＝90°,DE∥AB,且3DE=2AB,AE=13,BD= 9,∴DE:AB=2:3 ∴CD:CA=CE:CB=2:3 设AC为a,CB为b 则：a^2+[(2/3)b]^2=13^2 b^2+[(2/3)a]^2=9^2 两式相加得：(13/9)a^2+(13/9)b^2=250 ∴a^2+b^2=250/(13/9) 又知a^2+b^2=AB^2 ∴AB=根号250/(13/9) ∴AB=15倍的根号10/13