勾股定理:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D在BC上.试说明BD^2+CD^2=2AD^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:06:55

勾股定理:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D在BC上.试说明BD^2+CD^2=2AD^2
勾股定理:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D在BC上.试说明BD^2+CD^2=2AD^2

勾股定理:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D在BC上.试说明BD^2+CD^2=2AD^2
过D向AB做垂线,垂足是E.过D向AC做垂线,垂足是F
显然BE=DE=AF,DF=CF=AE
那么
BD^2=BE^2+DE^2=DE^2+AF^2
CD^2=CF^2+FD^2=DF^2+AE^2
所以
BD^2+CD^2=AE^2+DE^2+DF^2+AF^2
=(AE^2+ED^2)+(AF^2+DF^2)=AD^2+AD^2=2AD^2
得证

相似三角形,射影定理自己去看吧。

因为他是直角三角形,与勾股定理法则一样。所以...

勾股定理 如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,AD⊥AC,求BD 如图,在△ABC中,AB=10,BC=21,AC=17,求△ABC的面积.用(勾股定理解) 已知,如图,在△ABC中,BC=AC=5,AB=8.求:△ABC的面积.(使用勾股定理) 如图,在△ABC中,AB=17,AC=15,BC边上的中线AD=4,求△ABC的面积利用勾股定理 《勾股定理》有关习题如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,求△ABC的面积 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=√2,求AC的长.用勾股定理解答, 根据勾股定理解题如图:在△ABC中,已知AB=25,AC=30,BC边上的高AD=24,求边BC的长 勾股定理测试题 如图,在△ABC中,AB=AC=5,P是BC边上任意一点,求证:AP^2+PB·PC=25 八年级勾股定理(要过程)如图,在△ABC中,AC=6,AB=BC=5,秋BC边上的高AD. 在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积.如题,要用勾股定理. 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=5,AC=4,CD⊥AB与点D,求CD的长.(勾股定理)∠ACB=90° 如图,已知△ABC中,AB=BC=5,且三角形ABC的面积为15/2,试求AC的长 勾股定理的应用 上册 数学的勾股定理如图,在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB与点D,若AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长为 . 勾股定理问题已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上.求证:⑴AD²-AB²=BD·CD;⑵若D在CB上,结论如何,试证明你的结论. 有关勾股定理的定义问题如下图,在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,AD垂直BC,求AD的长 如图,在三角形abc中,角b=45度,ac=根号5,ab=根号2,求bc的长勾股定理