作业帮方程2^(x-1)+x=5的解所在区间 （选C）A（0,1） B（1,2） C（2,3） D（3,4）关于X的不等式2-|x-a|＞x²至少有一个负数解,则实数a的取值范围 （选A）A-9/4＜a＜2 B-5/4＜a＜2 C-7/4＜a＜2 D-7/3＜a＜3ps：阿
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 14:23:37
方程2^(x-1)+x=5的解所在区间 （选C）A（0,1） B（1,2） C（2,3） D（3,4）关于X的不等式2-|x-a|＞x²至少有一个负数解,则实数a的取值范围 （选A）A-9/4＜a＜2 B-5/4＜a＜2 C-7/4＜a＜2 D-7/3＜a＜3ps：阿
方程2^(x-1)+x=5的解所在区间 （选C）
A（0,1） B（1,2） C（2,3） D（3,4）
关于X的不等式2-|x-a|＞x²至少有一个负数解,则实数a的取值范围 （选A）
A-9/4＜a＜2 B-5/4＜a＜2 C-7/4＜a＜2 D-7/3＜a＜3
ps：阿诺,我要的是过程,答得好的我再加分,
方程2^(x-1)+x=5的解所在区间 （选C）A（0,1） B（1,2） C（2,3） D（3,4）关于X的不等式2-|x-a|＞x²至少有一个负数解,则实数a的取值范围 （选A）A-9/4＜a＜2 B-5/4＜a＜2 C-7/4＜a＜2 D-7/3＜a＜3ps：阿
1. 方程2^(x-1)+x=5的解所在区间 （选C）
A（0,1） B（1,2） C（2,3） D（3,4）
令f(x) = 2^(x-1) + x - 5
f(0) = -4.5
f(1) = -3
f(2) = -1 →负
f(3) = 2 →正
f(4) = 7 ---------其实这个不用算的
当f(x)值从 负 → 变为→ 正的时候,方程的解所在区间就是x自变量两头的值
补充说明1：在正式考试时,如果真的遇到不会做的题目,可以蒙猜----多数选取B、C -----这是出题者的“坏”,教你先计算A,因为大多数人都是从左到右的过程分析的,切记此条!但不能用的太多,出题人坏的很,嘿嘿.
补充说明2：x ≈ 2.3862
2. 原式： |x - a| < 2 - x^2
即： x^2 - 2 < x - a < 2 - x^2 ①
你画两个抛物线的图（我上传了图片,不知道成功没）
由图可知：①式中至少有一个负解；
直线y = x - a(过1、3象限)有两个临界位置：一个是与C1 [2 - x^2]相切,另一个是通过C2[x^2 - 2]和y轴的交点(0,—2),后者显然对应于a=2；对前者,由y = x - a和y=2—x^2相切,得x-a = 2 - x^2,即x^2 + x - a - 2 = 0．由△=0,得a = -9/4 ．
因此,当 -9/4 < a < 2时,不等式至少有一负解.
1,画图可知
y=2^(x-1)经过点(2,2)(3,4)
y=5-x经过点(2,3)(3,2)所以。。。。。
2，根据y=2-|x-a|和y=x^2的图像，画图可知
x=2时y=x与y=x^2取得交点(0,0)
y=k-x与y=x^2有唯一交点时 k=-1/4，y= -1/4 -x 切y=x^2于取得左侧交点(-1/2, ...
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1,画图可知
y=2^(x-1)经过点(2,2)(3,4)
y=5-x经过点(2,3)(3,2)所以。。。。。
2，根据y=2-|x-a|和y=x^2的图像，画图可知
x=2时y=x与y=x^2取得交点(0,0)
y=k-x与y=x^2有唯一交点时 k=-1/4，y= -1/4 -x 切y=x^2于取得左侧交点(-1/2, -3/4)，此时
2-|x-a|的左枝 2-(x-a) = -1/4-x, a= -9/4
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解1
设f(x)=2^(x-1)+x-5
f(0)=2^(-1)-5<0
f(1)=1+1-5<0
f(2)=2+2-5<0
f(3)=4+3-5>0
故解在(2,3)之间
上面是做选择题中较为简单的方法，如果是解答题，则应用以下数形结合的方法来做
2^(x-1)+x=5
设u=x-1, 则x=u+1
2^u=5-x=...
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解1
设f(x)=2^(x-1)+x-5
f(0)=2^(-1)-5<0
f(1)=1+1-5<0
f(2)=2+2-5<0
f(3)=4+3-5>0
故解在(2,3)之间
上面是做选择题中较为简单的方法，如果是解答题，则应用以下数形结合的方法来做
2^(x-1)+x=5
设u=x-1, 则x=u+1
2^u=5-x=4-u
画出2^u和4-u的图像
可以看出：
当u=1时，2^u在4-u的图像的下方
当u=2时，2^u在4-u的图像的上方
x-1所在区间为（1，2）
所以 x所在区间为（2，3）
解2
将原不等式变形为|x-a|<-x^2+2，在同一坐标系内作出函数
y=-x^2+2和y=|x-a|的图象，函数y=|x-a|的图象是从点(a,0)出
发的两条射线，
当射线y=-x+a(x≤a)过点（0,2）时，a=2，
当射线y=x-a(x≥a)与抛物线y=-x^2+2相切时，a=-9/4，
所以-9/4
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（1）令f（x）=2^(x-1)+x-5；f（0）=-4.5<0，f（1）=-3<0，f（2）=-1<0，f（3）=1>0，f（4）=7>0；2^(x-1)+x=5等价于f（x）=0，x根所在区间必须为上下边界异号，f（2）=-1<0，f（3）=1>0，故选C
（2）将原不等式变形为|x-a|<-x^2+2，在同一坐标系内作出函数
y=-x^2+2和y=|x-a|的图象，函数y=...
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（1）令f（x）=2^(x-1)+x-5；f（0）=-4.5<0，f（1）=-3<0，f（2）=-1<0，f（3）=1>0，f（4）=7>0；2^(x-1)+x=5等价于f（x）=0，x根所在区间必须为上下边界异号，f（2）=-1<0，f（3）=1>0，故选C
（2）将原不等式变形为|x-a|<-x^2+2，在同一坐标系内作出函数
y=-x^2+2和y=|x-a|的图象，函数y=|x-a|的图象是从点(a,0)出
发的两条射线，
当射线y=-x+a(x≤a)过点（0,2）时，a=2，
当射线y=x-a(x≥a)与抛物线y=-x^2+2相切时，a=-9/4，
所以-9/4
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1）即求函数图象y1=2^(x-1)与y2=5-x 何时相交，由于y1单调递增，y2单调递减
由图象可看到x=2时，y1=2 ＜y2=3，x=3时，y1=4＞y2=2, 所以在（2,3）上图象必然相交
2）原式可化为|x-a|<2-x²，y1=x-a（x≥a）或a-x（x＜a），y2=2-x²，两个函数在x<0时有交点
则当a≥0时，只要y1=a-x（x...
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1）即求函数图象y1=2^(x-1)与y2=5-x 何时相交，由于y1单调递增，y2单调递减
由图象可看到x=2时，y1=2 ＜y2=3，x=3时，y1=4＞y2=2, 所以在（2,3）上图象必然相交
2）原式可化为|x-a|<2-x²，y1=x-a（x≥a）或a-x（x＜a），y2=2-x²，两个函数在x<0时有交点
则当a≥0时，只要y1=a-x（x＜a）和y2=2-x²在x<0时有交点
由图象可知，由于y2=2-x²过（0,2）所以临界条件为y1过（0,2），即0≤a<2
当a<0时，只要y1=x-a（x≥a）和y2=2-x²在x<0时有交点
x²+x-a-2=0 有解 △≥0时，1-4（-a-2）≥0，a≥-9/4，有唯一解时a=-9/4
则存在y1
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1）设两方程：y=2^(x-1)
y=5-x;
再画出上两方程的图形观察即可得出结果
2）不等式等价：2-x^2>|x-a|
设：y=2-x^2;
y=|x-a|；
画出两方程图像;<...
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1）设两方程：y=2^(x-1)
y=5-x;
再画出上两方程的图形观察即可得出结果
2）不等式等价：2-x^2>|x-a|
设：y=2-x^2;
y=|x-a|；
画出两方程图像;
易知y=|x-a|的形状为v形，故可通过它来定两特殊点：一个为（0,2）一个在切点处
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1.f(x)=2^(x-1)+x-5
当x=1时，f(x)=-3
当x=2时，f(x)=-1
当x=3时，f(x)=2
当x=4时，f(x)=7
因为f(2)*f(3)<0所以解在区间（2，3）内
选C
2.|x-a|<2-x^2
作图，右边为开口向下抛物线，左边为向上开口成45度角的动折线
a的下限即在第二象限相切：解方程2...
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1.f(x)=2^(x-1)+x-5
当x=1时，f(x)=-3
当x=2时，f(x)=-1
当x=3时，f(x)=2
当x=4时，f(x)=7
因为f(2)*f(3)<0所以解在区间（2，3）内
选C
2.|x-a|<2-x^2
作图，右边为开口向下抛物线，左边为向上开口成45度角的动折线
a的下限即在第二象限相切：解方程2-x^2=x-a仅唯一解；1=4*(-a-2)；a=-9/4
a的上限即折线左边过抛物线顶点：（0，2）在折线左半边上；a-0=2；a=2
选A
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