如图BD是平行四边形ABCD的对角线,P是三角形ABC内一点,易证S△PBC=S△PAB+S△PBD想象若P是△CBD若P是△ABCD外S△PBC,S△PAB,S△PBD三者关系又如何?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:43:39

如图BD是平行四边形ABCD的对角线,P是三角形ABC内一点,易证S△PBC=S△PAB+S△PBD想象若P是△CBD若P是△ABCD外S△PBC,S△PAB,S△PBD三者关系又如何?
如图BD是平行四边形ABCD的对角线,P是三角形ABC内一点,易证S△PBC=S△PAB+S△PBD
想象
若P是△CBD
若P是△ABCD外
S△PBC,S△PAB,S△PBD三者关系又如何?

如图BD是平行四边形ABCD的对角线,P是三角形ABC内一点,易证S△PBC=S△PAB+S△PBD想象若P是△CBD若P是△ABCD外S△PBC,S△PAB,S△PBD三者关系又如何?
过P作直线EF垂直BP,分别交AB,CD于E,F,过C作CG垂直BP于G
S△PBC=PB×CG/2
S△PAB=PB×PE/2
S△PBD=PB×PF/2
所以S△PAB+S△PBD=PB×(PE+PF)/2=PB×EF/2
∵EF垂直BP,CG垂直BP ∴EF∥CG,AB∥CD,四边形EFCG是平行四边形
∴EF=CG
又∵△PAB+S△PBD=PB×EF/2,∴△PAB+S△PBD=PB×CG/2=S△PBC

如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点 如图,四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ,求证:AP平行且等于QC. 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ,求证AP和QC互相平行且相等. 已知如图,四边形ABCD是平行四边形,P.Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ.求证AP和QC互相平行且相等 如图,ef是平行四边形abcd对角线bd上的两点,且be=df,求四边形aecf是平行四边形 如图,e,f是平行四边形abcd对角线bd上的两点,be=df,四边形aecf是平行四边形吗? 如图,BD是平行四边形ABCD的一条对角线,CM⊥BD,AN⊥BD,垂足分别为M,N.连接AM、CN求证:CMAN是平行四边形 如图,P是平行四边形ABCD对角线BD上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F.若PE=PF,则平行四边形ABCD的形状是( 如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,CF垂直于BD如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,CF垂直于BD于E,CF垂直BD于F,求证明,AECF为平行此变形2.如图,在平行四边形ABCD中,点E F 在对角线BD上,且AE平行于CF 试说 初二数学[平行四边形]如图,P是正方形ABCD的对角线BD所在直线上一点,连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BC于E如图,P是正方形ABCD的对角线BD所在直线上一点,连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BC于E(1)如图(1 如图,四边形ABCD是平行四边形,BD是对角线,求证:AECF是平行四边形.→点E,F在BD上. 如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,E,F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,需添加什么条件说明理由 如图BD是平行四边形ABCD的对角线,点E`F在BD上要使AECF是平行四边形,还需要什么条件? 如图,平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF平行BC如图,平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF‖BC,GH‖AB.图中哪两个平行四边形面积相等?为什么? 如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,∠ABD的平分线BE交AD于点E 2.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,三角形OAB是等边三角形,且AB=4.求平行四边形ABCD的面积 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,AB=5,OA=4,OB=3.求证平行四边形ABCD是菱形? 如图,在平行四边形abcd中,对角线ac,bd分别为直角三角形ace和直角三角形bde的斜边 求证:平行四边形ABCD是矩形