已知直线y=2x+2点P在抛物线y^2=4x,点P到直线距离的最小值

已知直线y=2x+2点P在抛物线y^2=4x,点P到直线距离的最小值
已知直线y=2x+2点P在抛物线y^2=4x,点P到直线距离的最小值

已知直线y=2x+2点P在抛物线y^2=4x,点P到直线距离的最小值
设P(x,y)
则 y²=4x
∴ P到直线y=2x+2的距离
d=|2x-y+2|/√(2²+1)
=|2x-y+2|/√5
=|4x-2y+4|/(2√5)
=|y²-2y+4|/(2√5)
=|(y-1)²+3|/(2√5)
=[(y-1)²+3]/(2√5)
∴ 当y=1时,距离的最小值是3/(2√5)=3√5/10
此时,P的坐标是(1/4,1)

条件缺少 它们必相交