AB平行CD,EF分别交AB、CD于O,P两点,OM平分角AOP,PN平分角EPD,求证OM平行PN图看着题就可以画出来,每一步都要有后缀理由哦~：（已知）（角平分线定义）（两直线平行,内错角相等）.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 21:44:20

AB平行CD,EF分别交AB、CD于O,P两点,OM平分角AOP,PN平分角EPD,求证OM平行PN图看着题就可以画出来,每一步都要有后缀理由哦~：（已知）（角平分线定义）（两直线平行,内错角相等）.
AB平行CD,EF分别交AB、CD于O,P两点,OM平分角AOP,PN平分角EPD,求证OM平行PN
图看着题就可以画出来,每一步都要有后缀理由哦~：（已知）（角平分线定义）（两直线平行,内错角相等）.

AB平行CD,EF分别交AB、CD于O,P两点,OM平分角AOP,PN平分角EPD,求证OM平行PN图看着题就可以画出来,每一步都要有后缀理由哦~：（已知）（角平分线定义）（两直线平行,内错角相等）.
证明：
∵AB∥CD （已知）
∴∠AOP＝∠EPD （两直线平行,内错角相等）
∵OM平分∠AOP （已知）
∴∠MOP＝∠AOP/2（角平分线性质）
∵ON平分∠EPD（已知）
∴∠NPE＝∠EPD/2（角平分线性质）
∴∠MOP＝∠NPE （等量代换）
∴OM∥PN （内错角相等,两直线平行）
数学辅导团解答了你的提问,

证明：因为AB平行CD（已知）
所以角AOP=角OPD（两直线平行，内错角相等）
因为OM平分角AOP（已知）
所以角MOP=1/2角AOP（角平分线定义）
因为PN平分角EPD（已知）
所以角OPN=1/2角OPD（角平分线定义）
所以角MOP=角OPN（等量代换）
所以OM平行PN（内错角相等，两直线平行）...

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证明：因为AB平行CD（已知）
所以角AOP=角OPD（两直线平行，内错角相等）
因为OM平分角AOP（已知）
所以角MOP=1/2角AOP（角平分线定义）
因为PN平分角EPD（已知）
所以角OPN=1/2角OPD（角平分线定义）
所以角MOP=角OPN（等量代换）
所以OM平行PN（内错角相等，两直线平行）

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如图,已知AB平行于CD,AB=CD,AC与BD 交于点O,EF过点O分别交于AB,CD于点E,F.求证：AE=CF. 已知如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点梯形ABCD中,AB平行DC,对角线AC,BD交于O,过O作EF平行AB分别交AD,BC于EF.求证：AB分之1+CD分之1=EF分之2 已知：如图,AB平行CD,AD交BC于O,EF过点O,分别交AB,CD于点E,F,且AE＝DF.求证：O是EF的中点. 如图,AB平行CD,AD、BC交于O点,EF过点O分别交AB、CD于E、F,且AE=DF,求证：O是EF的中点在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=3CD,对角线AC,BD分别交于点O,中位线EF与AC.BD分别交于M,N两点,求图在圆O中,弦EF平行CD,直径AB分别交CD,EF于点M,N,且A是弧EF的重点,求证：M是弦CD的中点如图已知AB平行于CD,EF交AB,CD于G,H,GM'HN分别平分∠AGF,∠EHD.试说明GM平行于HN 已知如图平行四边形abcd中把e,f分别在cd,ab上de平行于be,ef交bd于点o求证eo等于of 如图在平行四边形abcd中点E,F分别在CD,AB上DF平行于BF,EF交BD于点O.求证:EO=OF 已知ab平行cd,直线EF分别交AB,CD于点M,N,MG,NH分别是∠BMF ∠END的平分线 MG NH交于点O 纳闷角平分线MG NH AB 平行于CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,角BEF的平分线与角DFE的平分线相交于点P.求证：角p=9o度. 如图AB平行CD,直线EF分别交AB CD于EF,EG平分角BEF,若角1=72,则角2的度数为多少? 如图中,AB平行CD,AB=CD,AC/BD相交于O点,过O点的直线EF交AB于E交CD于F,请问OE/OF的关系如何/说明结论平行四边行ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF平行BE,EF交BD于点O.求证：EO=OF 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF平行BE,EF交BD于点O,求证：EO=OF 已知在平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF平行BE,EF交BD于点O,求证：EO=OF 已知在平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF平行BE,EF交BD于点O,求证：EO=OF?