已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=—x2+2x+2.求f(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:01:08

已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=—x2+2x+2.求f(x)的解析式.
已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=—x2+2x+2.求f(x)的解析式.

已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=—x2+2x+2.求f(x)的解析式.
当x0代入上式f(-x)=—x2-2x+2=-f(x)
即f(x)=xx+2x-2,因为奇函数,0处有定义,所以f(0)=0
综上f(x)=-x2+2x+2 x>0
=0 x=0
=x2+2x-2 x