若方程x^2-2(k+1)x+k^2+2=0且X1*X2+X1+X2+1=8求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:55:55

若方程x^2-2(k+1)x+k^2+2=0且X1*X2+X1+X2+1=8求k的值
若方程x^2-2(k+1)x+k^2+2=0且X1*X2+X1+X2+1=8求k的值

若方程x^2-2(k+1)x+k^2+2=0且X1*X2+X1+X2+1=8求k的值
有2个解,所以判别式大于0
所以4(k+1)^2-4k^2-8>0
解得:k>1/2
有韦达定理得
X1+X2=2(K+1)
X1X2=K^2+2
(x1+1)(x2+1)=8
x1x2+x1+x2+1=8
所以2k+2+k^2+2+1=8
(K+3)(k-1)=0
解得K=-3(舍去)或者1
所以K=1