作业帮已知函数f(x)=x^2+ax+b(a、b∈R),g(x)=2x^2-4x-16,且|f(x)|≤|g(x)|对x∈R恒成立.（1）求a、b的值（2）若对x＞2,不等式f(x)≥(m+2)x-m-15恒成立,求实数m的取值范围（3）记h(x)=-1/2f(x)-4,那么当k≥1/2时是否存在
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 09:48:55
已知函数f(x)=x^2+ax+b(a、b∈R),g(x)=2x^2-4x-16,且|f(x)|≤|g(x)|对x∈R恒成立.（1）求a、b的值（2）若对x＞2,不等式f(x)≥(m+2)x-m-15恒成立,求实数m的取值范围（3）记h(x)=-1/2f(x)-4,那么当k≥1/2时是否存在
已知函数f(x)=x^2+ax+b(a、b∈R),g(x)=2x^2-4x-16,且|f(x)|≤|g(x)|对x∈R恒成立.
（1）求a、b的值
（2）若对x＞2,不等式f(x)≥(m+2)x-m-15恒成立,求实数m的取值范围
（3）记h(x)=-1/2f(x)-4,那么当k≥1/2时是否存在区间[m,n](m
已知函数f(x)=x^2+ax+b(a、b∈R),g(x)=2x^2-4x-16,且|f(x)|≤|g(x)|对x∈R恒成立.（1）求a、b的值（2）若对x＞2,不等式f(x)≥(m+2)x-m-15恒成立,求实数m的取值范围（3）记h(x)=-1/2f(x)-4,那么当k≥1/2时是否存在
(1)a=-2,b=-8;
(2)m=1,则h(x)max=(-1/2)m^2+m=kn (1)式;h(x)min==(-1/2)n^2+n=km (2)式;
(1)-(2)得：=(-1/2)（m^2-n^2)+(m-n)=k(n-m);因为m不等于n,故（1/2）（m+n)-1=k n=2k+2-m (3)式；
将3式代入(1)式得：(-1/2)m^2+m=k(2k+2-m) m^2-2(1+k)m+4k(k+1)=0 易知其判别式=1/2)
故m>=1时不存在；
2,若n1,m=2-2k,n=0;若k=1则不存在;若1/2
a=-2,b=-8
-6<= m<=2
第三题比较麻烦，等高人来吧
第一步.求出h(x)的最大值是1/2.
第二步,技巧分析值域中的数kn≤1/2,另一方面,k≥1/2,有kn≥1/2n.联系地有n/2≤kn≤1/2,得n≤1.
第三步,h(x)在区间[m,n]上单调递增, 所以h(m)=km,h(n)=kn.即方程h(x)=kx在区间[m,n]上有两个解
解方程知不可能,所以不存在区间[m，n]...
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第一步.求出h(x)的最大值是1/2.
第二步,技巧分析值域中的数kn≤1/2,另一方面,k≥1/2,有kn≥1/2n.联系地有n/2≤kn≤1/2,得n≤1.
第三步,h(x)在区间[m,n]上单调递增, 所以h(m)=km,h(n)=kn.即方程h(x)=kx在区间[m,n]上有两个解
解方程知不可能,所以不存在区间[m，n]
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