梯形ABCD中,AB‖CD.AD=BC,BD平分角ADC,且DB⊥BC于B,梯形的周长为20,求梯形各边的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:37:11

梯形ABCD中,AB‖CD.AD=BC,BD平分角ADC,且DB⊥BC于B,梯形的周长为20,求梯形各边的长.
梯形ABCD中,AB‖CD.AD=BC,BD平分角ADC,且DB⊥BC于B,梯形的周长为20,求梯形各边的长.

梯形ABCD中,AB‖CD.AD=BC,BD平分角ADC,且DB⊥BC于B,梯形的周长为20,求梯形各边的长.
因为AB‖CD
所以角ABD=角BDC
因为BD平分角ADC
所以角ADB=角BDC=角ABD
所以AB=AD=BC
因为AD=BC
所以角ADC=角BCD
所以角BCD=2角BDC
因为DB⊥BC
所以角BCD+角BDC=90度
所以角BDC=30度
所以DC=2BC
所以AB+BC+AD+CD=5AD=5AB=5BC=20
所以AD=AB=AC=4,DC=8

AD、AB、AC:4 DC:8 这是一个特殊的梯形,下底角60度!!!