在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E为线段BC延长线上的一点,且CE=1/2BC,过点E作EF//CA,交CD于F,OF(1)求证of//bc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:04:37

在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E为线段BC延长线上的一点,且CE=1/2BC,过点E作EF//CA,交CD于F,OF(1)求证of//bc
在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E为线段BC延长线上的一点,且CE=1/2BC,过点E作EF//CA,交CD于F,OF
(1)求证of//bc

在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E为线段BC延长线上的一点,且CE=1/2BC,过点E作EF//CA,交CD于F,OF(1)求证of//bc
证明:延长EF交AD于G
因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC
OD=OB
AD平行BC
因为EF平行CA
所以ACEG是平行四边形
所以AG=CE
因为CE=1/2BC
所以AG=1/2AD
因为AD=AG+GD
所以GD=AG
所以GD=CE
因为AD平行BC
所以角D=角FCE
角DGF=角E
所以三角形DGF和三角形CFE全等(ASA)
所以DF=FC
因为OD=OB
所以OF是三角形DBC的中位线
所以OF平行BC

延长BE到G,使EG=EC,连接GD,
则因为CG=BC=AD,EG//DA,所以ADGE是平行四边形
所以GD∥AC∥EF,
因为E是CG中点,所以F是CD中点;
因为O是BD中点,所以OF∥BC

证明:延长EF交AD于G
因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC
OD=OB
AD平行BC
因为EF平行CA
所以ACEG是平行四边形
所以AG=CE
因为CE=1/2BC
所以AG=1/2AD
因为AD=AG+GD
所以GD=AG
所以GD=CE
因为AD平行BC
所以角D=角FCE...

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证明:延长EF交AD于G
因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC
OD=OB
AD平行BC
因为EF平行CA
所以ACEG是平行四边形
所以AG=CE
因为CE=1/2BC
所以AG=1/2AD
因为AD=AG+GD
所以GD=AG
所以GD=CE
因为AD平行BC
所以角D=角FCE
角DGF=角E
所以三角形DGF和三角形CFE全等(ASA)
所以DF=FC
因为OD=OB
所以OF是三角形DBC的中位线
所以OF平行BC

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如图,O为平行四边形ABCD的对角线的交点 在平行四边形ABCD中,点O为对角线AC、BD的交点,若△AOB的面积为10,则平行四边形ABCD的面积为 在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,(见问题补充)在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E为线段BC延长线上的一点,且CE=1/2BC,过点E作EF//CA,交CD于F,OF在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E 在平行四边形ABCD中,M,N分别为OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,试问四边形BMDN是平行四边形吗为什么 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证:四边形BMDN是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证四边形BMDN是平行四边形 在平行四边形ABCD中,AD=3√3,OB=3,对角线AC=12.求平行四边形ABCD的面积O是对角线的交点 在平行四边形abcd中,o为对角线bd,ac得交点,证明s△abo=s△cbo 在平行四边形ABCD中,EF过对角线交点o,若AB=4,AD=3,DF=1.3,则四边形BCEF的周长为? 在平行四边形ABCD中,O为对角线交点,试用BA、BC表示CO.这个是向量问题!不好意思,那个向量的符号不会!不过,还是拜托了, 已知平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,求证:向量BO=1/2 (向量BA+向量BC) 在平行四边形ABCD中,O是对角线交点,试用BA向量,BC向量表示BO向量 数学题(八年级)平行四边形1.已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O,如果△AOB的面积是2,那么平行四边形ABCD的面积为_____.2.在平行四边形ABCD中,E在AD上,F在BC上,连接EF交于对角线的交点O,若AD=6 平行四边形ABCD的面积为4,O为两对角线交点,求三角形AOB的面积, 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,O是对角线的交点,OE等于4厘米,OF等于3厘米求平行四边形ABCD... 平行四边形对角线在平行四边形ABCD中,AC与BD的交点是O,且是a,OB是b,用a,b表示AB与BC 在平行四边形ABCD中,O为对角线交点. 1、S△AOB+S△COD+S△AOD+S△BOC有什么关系2、当O为平行四边形ABCD的对角线AC上任一点(不与A、C点重合)时,是否存在上述1中的关系?请说明理由3、当O为平行四 如图,在平行四边形abcd中,o是对角线ac与bd的交点,∠1=∠2,求证四边形abcd是矩形