3sin^2(α）+2sin^2(β)=2sinα则cos^2(α)+cos^2(β)的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 09:18:40

3sin^2(α）+2sin^2(β)=2sinα则cos^2(α)+cos^2(β)的取值范围
3sin^2(α）+2sin^2(β)=2sinα则cos^2(α)+cos^2(β)的取值范围

3sin^2(α）+2sin^2(β)=2sinα则cos^2(α)+cos^2(β)的取值范围
3sin^2(α)+2sin^2(β)=2sinα
sin^2(α)+(2-2cos^2(α))+(2-2cos^2(β))=2sinα
cos^2(α)+cos^2(β)=[sin^2(α)-2sinα+4]/2
设sinα=t
因为2sin^2(β)=2sinα-3sin^2(α)≥0
2t-3t^2≥0
2/3≥t≥0
cos^2(α)+cos^2(β)=[t^2-2t+4]/2
=[(t-1)^2+3]/2
对称轴为t=1
所以取最大值时t=0 cos^2(α)+cos^2(β)=2
取最小值时t=2/3 cos^2(α)+cos^2(β)=14/9
所以取值范围[14/9,2]

3sin^2(α）+2sin^2(β)=2sinα
sin^2(α）+2-2cos^2(α)+2-2cos^2(β)=2sinα
cos^2(α)+cos^2(β)=[sin^2(α）+4-2sinα]/2=[(sinα-1)^2+3]/2
所以取值范围[3/2,7/2]

令cos^2(α)+cos^2(β)=P
3sin^2(α）+2sin^2(β)=2sinα
sin^2(α）+4-2P=2sinα
2P=(sinα+1)^2+3 在3到7的范围,又P<=2
所以P在1.5到2

化简sin(α+β)+sin(α-β)+2sinαsin(3π/2-β)= 已知sin（2α+ β）=5sinβ,求证：2sin（α+ β）=3sinα sinα+sinβ=1/3 求sinα-(cosβ）^2最大值 求证:sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 证明：sin(2α+β)/sinα - 2cos(α+β)=sinβ/sinα sin(α+β)sin(α-β)=sin^2α-sin^2β的推导过程 若sin^2β-sin^2α=m,则sin(α+β)sin(α-β) 时间 证明sin（2α+β）/sinα-2cos（α+β）=sinβ/sin时间 证明sin（2α+β）/sinα-2cos（α+β）=sinβ/sinα 2sin(α+π/3）=sinα+______ 求证：sin(2α+β)/sinα-2cos（α+β）=sinβ/sinα 已知sin(α+β)*sin(α-β)=-1/3,求sin^2α-sin^2β的值 求证：sinα+sinβ=2sin(α+β)/2 *cos（α-β）/2 求证：sin²α+sin²β+2sinαsinβcos(α+β)=sin²(α+β) 已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求cos²α+cos²β的取值范围已知3sin²α+2sin²β=2sinα则有2sin²β=2sinα-3sin²α即sin²β=sinα-1.5sin²α所以cos²β=1-sin²β=1-(sinα-1.5sin²α)=1- sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=3/5,sinα+sinβ=1/2,求cos(α+β)/2*sin(α-β)/2