若抛物线y=x2+px+q与x轴的交点为(p,0),(q,0),则该抛物线的解析式为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 02:20:54

若抛物线y=x2+px+q与x轴的交点为(p,0),(q,0),则该抛物线的解析式为
若抛物线y=x2+px+q与x轴的交点为(p,0),(q,0),则该抛物线的解析式为

若抛物线y=x2+px+q与x轴的交点为(p,0),(q,0),则该抛物线的解析式为
q不等于0时
韦达定理:p*q=q 得p=1
p+q=-p得2p=-q q=-2
解析式为:y=x^2+x-2
q等于0时
得p=q=0
原式为y=x^2

(p,0),(q,0),分别代入y=x2+px+q
0=p^2+p^2+q=2p^2+q p^2=-q/2
0=q^2+pq+q
0=q(q+p+1)
q=0舍,因q=0时,p=0,y=x^2 与x轴交点为(0,0)
or q+p+1=0
p^2=(p+1)/2
2p^2-p-1=0
(2p+1)(p-1)=0

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(p,0),(q,0),分别代入y=x2+px+q
0=p^2+p^2+q=2p^2+q p^2=-q/2
0=q^2+pq+q
0=q(q+p+1)
q=0舍,因q=0时,p=0,y=x^2 与x轴交点为(0,0)
or q+p+1=0
p^2=(p+1)/2
2p^2-p-1=0
(2p+1)(p-1)=0
p=1 or p=-1/2
q=-2p^2
q=-2 or q=-2*1/4=-1/2
y=x^2+x-2 or y=x^2-1/2x-1/2 (p=q, 交点(-1/2,0),另一个交点(1,0) ,不合,舍去)
y=x^2+x-2

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图像过(p,0), (q,0)
所以 p²+p²+q=0, (1)
q²+pq+q=0 (2)
由(1)q=-2p²
代入(2)
4p^4-2p³-2p²=0
2p²-p-1=0
所以 (p-1)(2p+1)=0
① p=1,q=-2
②p=-1/2, q=-1/2 (舍),因为此时交点重合
所以 f(x)=x²+x-2

p*q=q 得p=1
p+q=-p得2p=-q q=-2
解析式为:y=x^2+x-2

若抛物线y=x2+px+q与x轴的交点为(p,0),(q,0),则该抛物线的解析式为 若抛物线y=x2+px+q与x轴的交点为(p,0),(q,0),则该抛物线的解析式为 已知抛物线y-=x2+px+q与x轴的交点为(3,0)和(-5,0),则该抛物线对称轴 已知抛物线y-=x2+px+q与x轴的交点为(3,0)和(-5,0),则该抛物线对称轴 已知抛物线y=x2+px+q与x轴的两个交点为(-2,0),(3,0),则p= ,q= . 已知一元二次方程x2➕px➕q➕1=0的一根为2.1)求q关于p的关系式;2)求证:抛物线y=x2➕px➕q与x轴有两个交点 已知抛物线y=x2+px+q+1,其中当x=2时y=0.求证:该抛物线与x轴有两个交点证:抛物线y=x+px+q与x轴有两个交点吧 已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2.(1)求q关于p的关系式;(2)求证:抛物线y=x2+px+q+与x轴总有交点;(3)当p=-1时,(2)中的抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,A在B的左侧,若P点在抛物线上,当S△BPC=4 已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一根为21.求q关于p的关系式2.求证:抛物线y=x^2+px+q与x轴有两个交点3.设抛物线y=x^2+px+q的顶点为M,且与x轴交与A(x1,0)B(x2,0)两点,求使△AMB面积最小时的抛物线的解 已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一根为21.求q关于p的关系式2.求证:抛物线y=x^2+px+q与x轴有两个交点3.设抛物线y=x^2+px+q的顶点为M,且与x轴交与A(x1,0)B(x2,0)两点,求使△AMB面积最小时的抛物线的解 已知一元二次方程x^+px+q+1=0的一根为21:求q关于p的关系式2:求证:抛物线y=x^+px+q与x轴有两个交点3:设抛物线y=x^+px+q的顶点为M,且与x轴相交于A(x1,0),B(x2,0)两点,求使三角AMB面积最小时的抛物 已知一元二次方程x²+px+q+1=0得一根为2.(1)求q关于p的关系式.(2)求证:抛物线y=x²+px+q与x轴的两个交点.(3)设抛物线y=x²+px+q的顶点为M,且与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,求使△AMB面积最小时抛 2009年肇庆数学题已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一根为2.问1.求q关于p的关系式2.求证;抛物线y=x^2+px+q与x轴有两个交点3.设抛物线y=x^2+px+q的顶点为M,且与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,求使三角形AMB面 y=x2+px+q 与X轴交点(-1.0)则(p,q)= 已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2. (1)求q关于p的关系式;(2)求证:抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点;(3)设抛物线y=x2+px+q的顶点为M,且与x轴相交于A(x1,0)、B(x2,0)两点, 1 当x=-1,y有最大值4,抛物线与x轴的交点的横坐标为x1,x2 ,且x1的平方+x2的平方=10,2 若2次函数y=x的平方+px+q的最小值是4,在x为2,y为5的时候,则p,q的值为多少?3 已知一抛物线大门,其地面宽度AB=18m,一 已知一元二次方程x²+px+q+1=0的一根为2 求q关于p的关系式 求抛物线y=x²+px+q与x轴有两个交点 求抛物线对称轴 已知抛物线y=x²+px+q与x轴只有一个交点坐标为(-1,0),则抛物线对称轴是什么?