求函数y=2^x2-2x-1的单调区间x平方-2x-1是2的指数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 07:03:48

求函数y=2^x2-2x-1的单调区间x平方-2x-1是2的指数
求函数y=2^x2-2x-1的单调区间
x平方-2x-1是2的指数

求函数y=2^x2-2x-1的单调区间x平方-2x-1是2的指数
设f(x)=x²-2x-1=(x-1)²-2
为开口向上的抛物线
对称轴x=1
所以x

y=2^(x^2-2x-1) = 2^[(x-1)^2-2]
y=2^n 在（-∞,∞）递增
n=(x-1)^2-2 在(-∞,1]递减 在[1,∞)递增
根据复合函数单调区间同增异减可知
y=2^(x^2-2x-1) 在(-∞,1]递减 ； [1,∞)递增

对x求导：
导数大于0，单调递增；
导数小于0，单调递减；
解两个不等式就可以了~
那你的题目有点问题，但是方法就是这个~

对x求导：
导数大于0，单调递增；
导数小于0，单调递减；
可以得到减区间 (-∞,1/2] 增区间 [1/2,∞)
也可以这样做
设f(x)=x²-2x-1=(x-1)²-2
为开口向上的抛物线
对称轴x=1
所以x<1时，f(x)单减，所以y单调递减
x≥1时，f(x)单增，所以y单调递...

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对x求导：
导数大于0，单调递增；
导数小于0，单调递减；
可以得到减区间 (-∞,1/2] 增区间 [1/2,∞)
也可以这样做
设f(x)=x²-2x-1=(x-1)²-2
为开口向上的抛物线
对称轴x=1
所以x<1时，f(x)单减，所以y单调递减
x≥1时，f(x)单增，所以y单调递增

收起

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