列如有一函数Y=1/x.求该函数的定义域I.（负∞,0）∪（0,正∞）.而它的单调性是（负∞,0）和（0,正∞）.为什么和不能写成∪

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 03:30:03

列如有一函数Y=1/x.求该函数的定义域I.（负∞,0）∪（0,正∞）.而它的单调性是（负∞,0）和（0,正∞）.为什么和不能写成∪
列如有一函数Y=1/x.求该函数的定义域I.（负∞,0）∪（0,正∞）.而它的单调性是（负∞,0）和（0,正∞）.为什么和不能写成∪

列如有一函数Y=1/x.求该函数的定义域I.（负∞,0）∪（0,正∞）.而它的单调性是（负∞,0）和（0,正∞）.为什么和不能写成∪
（负∞,0）∪（0,正∞）是一个区间.
（负∞,0）和（0,正∞）是两个区间.
前者错误的理由是：y=1/x在（负∞,0）∪（0,正∞）上并不是持续减小的,先减小到-∞,然后又从+∞减小,有一个增大的过程,因此不能称为单调递减.
而后者的意思是,在（负∞,0）上和（0,正∞）上分别都是单调递减.
换言之：在 （负∞,0）单调递减,在（0,正∞）也单调递减.

单调性需要分区间讨论
反比例函数的单调性分两个区间，每个区间就是一个集合
分别为（负无穷，0）和（0，正无穷），是两个集合
而写成（负无穷，0）∪（0，正无穷）就成了一个集合，也就成了一个区间，而反比例函数在整个定义域上是不具有单调性的...

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单调性需要分区间讨论
反比例函数的单调性分两个区间，每个区间就是一个集合
分别为（负无穷，0）和（0，正无穷），是两个集合
而写成（负无穷，0）∪（0，正无穷）就成了一个集合，也就成了一个区间，而反比例函数在整个定义域上是不具有单调性的

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已知函数y=(1/4)^x-(1/2)^x+1的定义域为[-3.2],求该函数的值域 求该函数的反函数,并写出函数和反函数的定义域y=x / (1-x) 求该函数的反函数,并写出函数和反函数的定义域 y=x^3 求函数y=x-1/x2-x的定义域 函数y=-2x2+4｜x｜+1,求该函数的图象,定义域,值域,单调区间 求函数y=1/|x|-1的定义域. 求函数y=lg(x²-1)的定义域. 求函数的定义域y=log2（x-1) 求函数y=根号(log2(x-1))的定义域 求函数y=2/2^x-1的定义域 求函数y=lg(x+1)的定义域 求函数y=lg（1-x）的定义域 求函数y=1/x＋2的定义域 求函数y =1/x+2的定义域. 求函数y=根号(2x-1)的定义域 求函数的定义域:y=3x次方+1 求函数y=1/log2(x-3)的定义域 函数y=3^x-1的定义域怎么求