5^2-3^2=8*2,9^2-7^2=8*4,15^2-3^2=8*27用文字写出反映上述算式的规律；并证明这个规律的正确性

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:08:38

5^2-3^2=8*2,9^2-7^2=8*4,15^2-3^2=8*27用文字写出反映上述算式的规律；并证明这个规律的正确性
5^2-3^2=8*2,9^2-7^2=8*4,15^2-3^2=8*27
用文字写出反映上述算式的规律；并证明这个规律的正确性

5^2-3^2=8*2,9^2-7^2=8*4,15^2-3^2=8*27用文字写出反映上述算式的规律；并证明这个规律的正确性
不相等的奇数的平方差是8的整数倍
(2n+1)^2-(2m+1)^2 n≠m
=(2n+1+2m+1)(2n+1-2m-1)
=(2n+2m+2)(2n-2m)
=4（n+m+1）（n-m）
因为n,m都是奇数,所以n-m是偶数,设n-m=2a,a为整数
所以原式=8（n+m+1）*a
所以不相等的奇数的平方差是8的整数倍

5/9+2/3=?3/8+2/3=?7/10+2/3? 寻找5^2-3^2=8*2,9^2-7^2=8*4,15^2-7^2=8*22规律 5^2-3^2=8×2 9^2-7^2=8×4 15^2-3^2=8×27 有什么规律? 计算：1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10=大神们帮帮忙 /2+2!/2+3!/2+4!/2+5!/2+6!/2+7!/2+8!/2+9!/2+10!/2=2018957永C语言编写 2+8+3+7+1+9=? 1+2+3+4+5+6+7+8+9=? 1+2+3+4+5+6+7+8+9=? 1+2+3+4+5+6+7+8+9=? 1+2+3+4+5+6+7+8+9=? 1+2+3+4+5+6-7+8+9= 1*2*3*4*5*6*7*8*9=? 给出下列算式：3^2-1^2=8*1,5^2-3^2=8*2,7^2-5^2=8*3,9^2-7^2=8*4观察上面一系列等式,你能发现什么规律? 5^2-3^2=8*2;9^2-7^2=8*4'15^-3^2=8*27,说明这个规律的正确性 5/6+3/8+25+16+2/7+2/5+2/7+3/8+4/9+2/7+2/9=? 1+1+2+2+3+4+5+5+7+9++56+8+6+++88+9=? 2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6-2^7-2^8-2^9+2^10=?^后的数字表示为2的多少次方2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6-2^7-2^8-2^9+2^10=?^后的数字表示为2的多少次方 1/9+1/5+3/5+4/9+2/3+7/8+1/6+5/7+3/7+5/8+3/5+1/8+2/9=?