已知集合A={x|x的平方+px+q=0},B={x|q乘以x的平方+px+1=0},是否存在不为零的实数p,q满足A交B不等于空集且A交(B关于实数集R的补集)={-2},若存在求p,q的值,不存在说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:31:59

已知集合A={x|x的平方+px+q=0},B={x|q乘以x的平方+px+1=0},是否存在不为零的实数p,q满足A交B不等于空集且A交(B关于实数集R的补集)={-2},若存在求p,q的值,不存在说明理由
已知集合A={x|x的平方+px+q=0},B={x|q乘以x的平方+px+1=0},是否存在不为零的实数p,q满足A交B不等于空集且A交(B关于实数集R的补集)={-2},若存在求p,q的值,不存在说明理由

已知集合A={x|x的平方+px+q=0},B={x|q乘以x的平方+px+1=0},是否存在不为零的实数p,q满足A交B不等于空集且A交(B关于实数集R的补集)={-2},若存在求p,q的值,不存在说明理由

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假设存在不为零的实数p,q满足题意,则方程组
x²+px+q=0①,qx²+px+1=0②有实根
联立①②得(q-1)x²=q-1
△=p²-4q≥0
若q=1,方程有无数实根,不符合题意
若q≠1,方程有两个实根±1
由题意知,(-2)²+(-2)p+q=0③
当方程组的根为1时,1+p+q...

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假设存在不为零的实数p,q满足题意,则方程组
x²+px+q=0①,qx²+px+1=0②有实根
联立①②得(q-1)x²=q-1
△=p²-4q≥0
若q=1,方程有无数实根,不符合题意
若q≠1,方程有两个实根±1
由题意知,(-2)²+(-2)p+q=0③
当方程组的根为1时,1+p+q=0④
联立③④得p=1,q=-2,满足题意
当方程组的根为-1时,1-p+q=0⑤
联立③⑤得p=3,q=2满足题意
故存在p=1,q=-2或p=3,q=2满足题意.

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已知集合A是方程x平方+px+q=x的解集,集合B是方程x平方+px-q=0的解集,若集合A中只有一个元素2,求集合B 已知集合A={x|x平方+px+15=0},集合B={x|x平方-5x+q=0},且A交B={3},求p,q的值和AUB~ 已知集合A={x|x的平方+px+q=0}中只有一个元素2,则p+q=? 请问已知集合A={x|x的平方+px+q=0}中只有一个元素2,则p+q=? 已知集合A={x丨x的平方+px+q=x}集合B={(x-1)的平方+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,集合B为-------谢谢 顺便写下过呈 已知全集U=R,集合A={x|x的平方+px+2=0}B={x|x的平方-5x+q=o}若CuAnB={2},试用列举法表示集合A 已知全集U=R,集合A={x|x的平方+px+2=0}B={x|x的平方-5x+q=o}若CuAnB={2},试用列举法表示集合A 已知集合A={x|2x的平方+px+q=0},B={x|6x的平方+(2-p)x+15+q=0}且A∩B={1/2}求A∪B A={x|x平方+px+q=0} B={x|x平方+px+q=0} 当A={2}时,求集合B 已知集合A={x/x的平方+PX+Q=X},B={X/(X-1)的平方+P(X-1)+Q=X+1},若A={2},求集合B 已知集合A等于A={x|x的平方+px-2=0},B={x|x的平方-x+q=0},且 AUB={—2,0,1}求p与q值. 已知集合A等于A={x|x的平方+px-2=0},B={x|x的平方-x+q=0},且 AUB={—2,0,1}求p与q值. 已知集合A{2,5} 集合B{x/x*x+px+q=0} AUB=A A∩B={5} 求,p,q的值 已知集合A={x/x平方-2px+q=0}.B={x/2x平方-px+q+0}且A交B{-1},求A并B 已知函数f(x)=x的平方+px+q,集合A=(x|f(x)=x),集合B=(x|f(f(x-1)=x+1),当A=(2)时,求集合B. 已知集合A={x|x2+px-q=x},B={x|x2+px+q=0},若A中只有一个元素2,求集合B 集合A X x的条件 x平方+px+q=0 ,集合B x x的条件 qx平方+px+1=0,同时满足A∩B≠空集 -2属于A 求qp 已知A={x|x的平方+px+q=x},B={x|(x-1)的平方+p(x-1)+q=x+1},当A={2}时,求集合B.