在△ABC中,角B=90°,AB=6,BC=3,点P从点A开始沿AB边向点B以1㎝/S的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2㎝/S的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发(1)几秒钟后,P,Q间的距离等于4根号2㎝?(2)几秒钟

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:19:55

在△ABC中,角B=90°,AB=6,BC=3,点P从点A开始沿AB边向点B以1㎝/S的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2㎝/S的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发(1)几秒钟后,P,Q间的距离等于4根号2㎝?(2)几秒钟
在△ABC中,角B=90°,AB=6,BC=3,点P从点A开始沿AB边向点B以1㎝/S的速度移动,
点Q从点B开始沿BC边向点C以2㎝/S的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发
(1)几秒钟后,P,Q间的距离等于4根号2㎝?
(2)几秒钟后,△BPQ的面积等于△ABC面积的一边?

在△ABC中,角B=90°,AB=6,BC=3,点P从点A开始沿AB边向点B以1㎝/S的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2㎝/S的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发(1)几秒钟后,P,Q间的距离等于4根号2㎝?(2)几秒钟
设运动时间为t秒.(0⑴AP=t,则BP=6-t,BQ=2t,
PQ^2=(6-t)^2+(2t)^2=5t^2-12t+36=32,
5t^2-12t+4=0,(5t-2)(t-2)=0,
t=2/5或t=2(不合题意,舍去),
⑵SΔABC=1/2AB*BC=9,
又SΔBPQ=1/2BP*BQ=1/2(6-t)*2t=6t-t^2
∴t^2-6t=-9/2,
(t-3)^2=9/2
t=3-3√2/2(另一根舍去).

(1)t=0.4s
(2)(t-3)(t-3)=9/2
注意检验根,舍根