抛物线y^2=x的一条弦PQ被直线l:x+y=2垂直平分,o为坐标原点..（1）求直线PQ的方程（2）求向量OP乘OQ的值

抛物线y^2=x的一条弦PQ被直线l:x+y=2垂直平分,o为坐标原点..（1）求直线PQ的方程（2）求向量OP乘OQ的值
抛物线y^2=x的一条弦PQ被直线l:x+y=2垂直平分,o为坐标原点..
（1）求直线PQ的方程
（2）求向量OP乘OQ的值

抛物线y^2=x的一条弦PQ被直线l:x+y=2垂直平分,o为坐标原点..（1）求直线PQ的方程（2）求向量OP乘OQ的值
（1）令P(x1,y1),Q(x2,y2).直线PQ:y=x+b
由PQ:y=x+b,
l:x+y=2
得交点（1-b/2,1+b/2)
再由y^2=x,y=x+b 得y^2-y+b=0
得（y1+y2)/2=1/2=1+b/2
得b=-1,直线PQ的方程为y=x-1

（2）y1*y2=b=-1,再由y^2=x,y=x+b 得x^2+(2b-1)x+b^2=0
得x1*x2=b^2=1
向量OP乘OQ=x1*x2+y1*y2=0
顺便再告诉你个结论：若抛物线y^2=2px的一条弦PQ为直径作圆过原点,
则PQ过定点（2p,0).
注：注意总结归纳.