已知Z 属于 C,|Z-2|=1,则|Z+2+5i|的最大值和最小值分别是多少?

已知Z 属于 C,|Z-2|=1,则|Z+2+5i|的最大值和最小值分别是多少?
已知Z 属于 C,|Z-2|=1,则|Z+2+5i|的最大值和最小值分别是多少?

已知Z 属于 C,|Z-2|=1,则|Z+2+5i|的最大值和最小值分别是多少?
|z-2|=1 表示以（2,0）为圆心,1为半径的圆；|z+2+5i|表示z到（－2,－5）的距离.（－2,－5）到圆心的距离为:
d=sqrt([-2-2]^2+[-5-0]^2)=sqrt(41)
故|Z+2+5i|的最大值和最小值分别是：
d-r=sqrt(41)-1 与d+r=sqrt(41)+1