利用函数的单调增减性证明3-1/x＜2√x (x＞1)的不等式

利用函数的单调增减性证明3-1/x＜2√x (x＞1)的不等式
利用函数的单调增减性证明3-1/x＜2√x (x＞1)的不等式

利用函数的单调增减性证明3-1/x＜2√x (x＞1)的不等式
f(x)=3-1/x-2√x
f′(x)=x^(-2)-x^(1/2)＜0,解得x＜1
所以f(x)=3-1/x-2√x的减区间为（1,＋∞）,又f（1）=0
所以x＞1,f(x)=3-1/x-2√x＜0,3-1/x＜2√x