平面直角坐标系的问题.如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中A(0,0),B (8,0),D (0,4),若将△ABC沿AC所在直线翻折,点B落在点E处.则E点的坐标是( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:14:51

平面直角坐标系的问题.如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中A(0,0),B (8,0),D (0,4),若将△ABC沿AC所在直线翻折,点B落在点E处.则E点的坐标是( )
平面直角坐标系的问题.
如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中A(0,0),B (8,0),D (0,4),若将△ABC沿AC所在直线翻折,点B落在点E处.则E点的坐标是( )

平面直角坐标系的问题.如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中A(0,0),B (8,0),D (0,4),若将△ABC沿AC所在直线翻折,点B落在点E处.则E点的坐标是( )
设DC EA交于F 设EF=x
AF=8-x
证三角形ADF与EFC全等
EF=DF=x
勾股定理列方乘
4*4+x^2=(8-x)^2
x=3
相似三角形 过E做AB垂线,E(24/5,32/5)

E(4,6)

过E做EF垂直AB于F,令角CAB=a,sin角a=根号5/5,sin角EAB=2sina*cosa=4/5,又因AB=AE=8,故EF=32/5,AE=24/5,故E(24/5,32/5)

E(24/5,32/5)