F(X)=2^X/4^X+1 证明：函数F(X)在（0,1）上是减函数.疑问：为什么用t=2^X得到t/t^2+1为增函数而2^X又是增函数 增增为增就是原函数为增函数阿?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:41:34

F(X)=2^X/4^X+1 证明：函数F(X)在（0,1）上是减函数.疑问：为什么用t=2^X得到t/t^2+1为增函数而2^X又是增函数 增增为增就是原函数为增函数阿?
F(X)=2^X/4^X+1 证明：函数F(X)在（0,1）上是减函数.
疑问：为什么用t=2^X得到t/t^2+1为增函数而2^X又是增函数 增增为增就是原函数为增函数阿?

F(X)=2^X/4^X+1 证明：函数F(X)在（0,1）上是减函数.疑问：为什么用t=2^X得到t/t^2+1为增函数而2^X又是增函数 增增为增就是原函数为增函数阿?
【题目中F(X)=2^X/4^X+1还是2^X/(4^X+1),这里有无括号函数就不同了.考虑到前面一个式子可以化简,一般题目给的函数基本都是最简方式,故取后面一个式子分析.以后这类题目请加好括号.】
直接设0

t/t^2+1是减函数啊

8
456456

两个增函数相除，结果不一定为增。
将上面的2^x除下来F(x)=1/(2^x+1/2^X)

F(X)=2^X/4^X+1
t=2^X F (t)=t/t^2+1 t>0
导数 F '(t)=1-t^2 / [(t^2)^2+1] ( t>0 )
=(1-t)(1+t) / [(t^2)^2+1]
0函数F(X)在（0,1）上是减函数.

证明函数f(x)=(x+2)/(2x-1) 证明函数f(x)=x²-4x-1在[2,＋∞)上是增函数. 已知函数f(x)=x+4/x.(1)判断函数f(x)的单调性;(2)用定义证明 已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x) 函数f(x)=f(x+1)+f(x-1) 证明f(x)是周期性函数 判断函数F(x)=1/2[f(x)-f(-x)]的奇偶性并证明 已知函数f(x)=cosx,证明1/2[f(π/4-x)+f(π/4+x)]≧[f(π/4-x)×f(π/4+x)] 证明周期函数f(x + 2) = -f(x)af(x + 2) = 1/f(x)f(x + 3) = -1/f(x)证明以上函数是周期函数. 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2) 设函数f(x)=In(1+x)-2x/(x+2),证明：当x>0时,f(x)>0 已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明:函数f(x)在R上是增函数, 已知函数f(x)=x+2/x,证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数. 函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),证明f(x)是周期函数 设函数f(x)在(-∞,+∞)有定义,证明F(x)=[f(x)]^2/｛1+[f(x)]^4｝在(-∞,+∞)上是有界函数.用到的知识点 已知函数f(x)>0,且满足f(x·y)=f(x)·f(y),若x>1,则f(x)>1(1)求f(1) （以求,为1）(2)证明函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数(3)证明函数f(x)为偶函数(4)解不等式f(x-2)-f(2x-1)＜0 函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.证明:(x-1)f(x)≥0. 设函数f(x)=|x-1|+|x+1|(x属于R)1.证明函数f(x)是偶函数 2,求函数f(x)的值域.